Tato práce se v první části zabývá elementárními konstrukcemi v origami (tzv. axiomy) a
jejich užitím při trisekci úhlu. V další části navazuje možnostmi uplatnění origami jako
doplňkové metody při výuce středoškolské matematiky a předkládá několik geometrických
úloh, které vznikly během několika hodin výuky matematiky na střední škole, při nichž bylo
využito origami. Ve zbývající části je popsán pedagogický kvaziexperiment, při němž se
zkoumalo působení origami na rozvoj tvořivosti, prostorové představivosti a geometrického
myšlení žáků. Naše zkušenost ukazuje, že využití origami při výuce může přinést studentům
užitek v podobě lepšího pochopení některých pojmů i rozvoje výše uvedených kvalit. Origami
bývá zdrojem neobvyklých geometrických úloh a dává studentům možnost vidět matematiku
v jiném kontextu.
Anotace v angličtině
This work in the first part deals with elementary constructions in origami (so called axioms)
and their use in angle trisection. The next part of the work follows possibilities of using
origami as a complementary method in teaching high school mathematics and presents several
geometrical tasks that arise during several hours of teaching mathematics at high school, in
which origami was used. In the remaining part is described the pedagogical kvaziexperiment,
which examined the influence of origami on the development of creativity, spatial
imagination and geometric thinking of students. Our experience shows that the use of origami
in the classroom can benefit students in better understanding some of the terms and
developing the above qualities. Origami is a source of unusual geometric problems and gives
students the opportunity to see mathematics in a different context.
origami, paperfolding, axioms of origami, trisection of an angle, origami in
education, creativity, spatial visualization, geometric thinking.
Rozsah průvodní práce
151
Jazyk
CZ
Anotace
Tato práce se v první části zabývá elementárními konstrukcemi v origami (tzv. axiomy) a
jejich užitím při trisekci úhlu. V další části navazuje možnostmi uplatnění origami jako
doplňkové metody při výuce středoškolské matematiky a předkládá několik geometrických
úloh, které vznikly během několika hodin výuky matematiky na střední škole, při nichž bylo
využito origami. Ve zbývající části je popsán pedagogický kvaziexperiment, při němž se
zkoumalo působení origami na rozvoj tvořivosti, prostorové představivosti a geometrického
myšlení žáků. Naše zkušenost ukazuje, že využití origami při výuce může přinést studentům
užitek v podobě lepšího pochopení některých pojmů i rozvoje výše uvedených kvalit. Origami
bývá zdrojem neobvyklých geometrických úloh a dává studentům možnost vidět matematiku
v jiném kontextu.
Anotace v angličtině
This work in the first part deals with elementary constructions in origami (so called axioms)
and their use in angle trisection. The next part of the work follows possibilities of using
origami as a complementary method in teaching high school mathematics and presents several
geometrical tasks that arise during several hours of teaching mathematics at high school, in
which origami was used. In the remaining part is described the pedagogical kvaziexperiment,
which examined the influence of origami on the development of creativity, spatial
imagination and geometric thinking of students. Our experience shows that the use of origami
in the classroom can benefit students in better understanding some of the terms and
developing the above qualities. Origami is a source of unusual geometric problems and gives
students the opportunity to see mathematics in a different context.
origami, paperfolding, axioms of origami, trisection of an angle, origami in
education, creativity, spatial visualization, geometric thinking.
Zásady pro vypracování
Zásady pro vypracování disertační práce:
Část Origami a matematika:
1. Rešerše (zjištění současného stavu)
2. Zhodnocení elementárních konstrukcí (tzv. axiomů) origami (existence a počet řešení jednotlivých elementárních konstrukcí)
3. Trisekce úhlu (úhel nulový, ostrý, pravý, tupý, přímý, vypuklý, plný) pomocí elementární konstrukce
4. Možnosti užití origami ve výuce (oblasti, příklady použití)
Část pedagogický experiment:
1. Rešerše (zjištění současného stavu)
2. Příprava experimentální výuky (opatření testů, plán výuky, jednotlivá témata)
3. Realizace experimentální výuky (realizace a vyhodnocení pretestů, vlastní výuka podle plánu, realizace a vyhodnocení posttestů)
4. Kvalitativní a kvantitativní vyhodnocení výuky
Zásady pro vypracování
Zásady pro vypracování disertační práce:
Část Origami a matematika:
1. Rešerše (zjištění současného stavu)
2. Zhodnocení elementárních konstrukcí (tzv. axiomů) origami (existence a počet řešení jednotlivých elementárních konstrukcí)
3. Trisekce úhlu (úhel nulový, ostrý, pravý, tupý, přímý, vypuklý, plný) pomocí elementární konstrukce
4. Možnosti užití origami ve výuce (oblasti, příklady použití)
Část pedagogický experiment:
1. Rešerše (zjištění současného stavu)
2. Příprava experimentální výuky (opatření testů, plán výuky, jednotlivá témata)
3. Realizace experimentální výuky (realizace a vyhodnocení pretestů, vlastní výuka podle plánu, realizace a vyhodnocení posttestů)
4. Kvalitativní a kvantitativní vyhodnocení výuky
Seznam doporučené literatury
1. Geretschläger, R. (2008). Geometric Origami. Shipley, UK. Arbelos. ISBN 978-0-9555477-1-3.
2. Hull, T. (2006). Project Origami: Activities for Exploring Mathematics. Wellesley, MA. AK Peters, Ltd. ISBN 978-1-56881-258-8.
3. Lang, R. J. (2010). Origami and geometric constructions. [online].
4. Origami 6. Sixth International Meeting of Origami Science, Mathematics, and Education. Natick, MA. AK Peters, Ltd. ISBN 978-1-4704-1874-8.
5. Origami 5. Fifth International Meeting of Origami Science, Mathematics, and Education (pp. 141-150), Natick, MA. AK Peters, Ltd. ISBN 978-1-5688-1714-9.
6. Hlavsa, J., & Jurčová, M. (1978). Psychologické metódy zisťovania tvorivosti. Bratislava. Psychodiagnostické a didaktické testy n.p.Bratislava.
7. Haga, K. (2008). Origamics: Mathematical Explorations trough Paper Folding. Singapore. World Scientific. ISBN 978-981-4469-84-5.
8. Hejný, M., Benešová, M., Bereková, H., Bero, P., Hrdina, Ľ., Repáš, V., & Vantuch, J. (1990). Teória vyučovania matematiky 2. SPN. 557s. ISBN 978-80-08-01344-4.
Seznam doporučené literatury
1. Geretschläger, R. (2008). Geometric Origami. Shipley, UK. Arbelos. ISBN 978-0-9555477-1-3.
2. Hull, T. (2006). Project Origami: Activities for Exploring Mathematics. Wellesley, MA. AK Peters, Ltd. ISBN 978-1-56881-258-8.
3. Lang, R. J. (2010). Origami and geometric constructions. [online].
4. Origami 6. Sixth International Meeting of Origami Science, Mathematics, and Education. Natick, MA. AK Peters, Ltd. ISBN 978-1-4704-1874-8.
5. Origami 5. Fifth International Meeting of Origami Science, Mathematics, and Education (pp. 141-150), Natick, MA. AK Peters, Ltd. ISBN 978-1-5688-1714-9.
6. Hlavsa, J., & Jurčová, M. (1978). Psychologické metódy zisťovania tvorivosti. Bratislava. Psychodiagnostické a didaktické testy n.p.Bratislava.
7. Haga, K. (2008). Origamics: Mathematical Explorations trough Paper Folding. Singapore. World Scientific. ISBN 978-981-4469-84-5.
8. Hejný, M., Benešová, M., Bereková, H., Bero, P., Hrdina, Ľ., Repáš, V., & Vantuch, J. (1990). Teória vyučovania matematiky 2. SPN. 557s. ISBN 978-80-08-01344-4.