Cílem této práce bylo vytvoření sbírky úloh pro předmět Teorie grafů, která je užitečná pro studenty bakalářského studia informačních technologií na Přírodovědecké fakultě, UJEP. Sbírka úloh obsahuje soubor otázek s nápovědami a řešením, které lze použít i k procvičování. Sbírka pokrývá 3 velká témata teorie grafů. Prvním velkým tématem je úvod do teorie grafů. Druhé velké téma popisuje souvislost grafů a poslední téma se zabývá vzdáleností a metrikou v grafu.
Anotace v angličtině
The main aim of this work is create Graph Theory problem book useful for undergraduate students of Information technology on Faculty of Science, UJEP. The textbook contains questions with hints and solutions and may be used for exercise. It covers three importatnt chapters in Graph Theory. The first chapter is introduction to Graph Theory. The second chapter describes connectivity of graphs and third is about distance and metrics on graph.
Klíčová slova
teorie grafů, informatika, jednoduchý neorientovaný graf, základy, souvislost, metrika
Cílem této práce bylo vytvoření sbírky úloh pro předmět Teorie grafů, která je užitečná pro studenty bakalářského studia informačních technologií na Přírodovědecké fakultě, UJEP. Sbírka úloh obsahuje soubor otázek s nápovědami a řešením, které lze použít i k procvičování. Sbírka pokrývá 3 velká témata teorie grafů. Prvním velkým tématem je úvod do teorie grafů. Druhé velké téma popisuje souvislost grafů a poslední téma se zabývá vzdáleností a metrikou v grafu.
Anotace v angličtině
The main aim of this work is create Graph Theory problem book useful for undergraduate students of Information technology on Faculty of Science, UJEP. The textbook contains questions with hints and solutions and may be used for exercise. It covers three importatnt chapters in Graph Theory. The first chapter is introduction to Graph Theory. The second chapter describes connectivity of graphs and third is about distance and metrics on graph.
Klíčová slova
teorie grafů, informatika, jednoduchý neorientovaný graf, základy, souvislost, metrika
Cíl práce: Student vytvoří sbírku úloh z teorie grafů, která bude vhodným studijním doplňkem. Úlohy, které ve své práci uvede, budou pokrývat celou sledovanou oblast a to jak z teoretického hlediska, tak praktického. Z hlediska vymezení obsahu úloh se potom jedná o následující typy: vyslov definici; vyslov větu; demonstruj pojem (jev); dokaž tvrzení; nalezni algoritmus; urči výpočetní náročnost algoritmu; napiš pseudokód algoritmu; rozhodni, zda; najdi. Sbírka úloh bude uvozena pasáží, kde diplomant stručně shrne možnosti různých SW, které lze s úspěchem využít ve studiu teorie grafů.
Osnova:
1. Seznámit se s předloženou literaturou, popř. navrhnout doplňující literaturu na základě vlastního studia.
2. Pro následující partie vytipovat vhodné úlohy z literatury: úvod do teorie grafů, souvislost grafů, vzdálenost a metrika v grafu, popř. sám navrhnout úlohy nové.
3. Každá úloha bude mít následující strukturu: zadání úlohy, nápověda, výsledek. V odůvodněných případech bude ještě doplněno řešení úlohy.
4. Sbírku úloh vhodně uspořádat tak, aby řazení úloh, nápověd a výsledků odpovídalo požadovanému cíli.
5. Grafický výstup práce - sbírka úloh - bude vytvořen tak, aby účelně podpořil výuku.
Zásady pro vypracování
Cíl práce: Student vytvoří sbírku úloh z teorie grafů, která bude vhodným studijním doplňkem. Úlohy, které ve své práci uvede, budou pokrývat celou sledovanou oblast a to jak z teoretického hlediska, tak praktického. Z hlediska vymezení obsahu úloh se potom jedná o následující typy: vyslov definici; vyslov větu; demonstruj pojem (jev); dokaž tvrzení; nalezni algoritmus; urči výpočetní náročnost algoritmu; napiš pseudokód algoritmu; rozhodni, zda; najdi. Sbírka úloh bude uvozena pasáží, kde diplomant stručně shrne možnosti různých SW, které lze s úspěchem využít ve studiu teorie grafů.
Osnova:
1. Seznámit se s předloženou literaturou, popř. navrhnout doplňující literaturu na základě vlastního studia.
2. Pro následující partie vytipovat vhodné úlohy z literatury: úvod do teorie grafů, souvislost grafů, vzdálenost a metrika v grafu, popř. sám navrhnout úlohy nové.
3. Každá úloha bude mít následující strukturu: zadání úlohy, nápověda, výsledek. V odůvodněných případech bude ještě doplněno řešení úlohy.
4. Sbírku úloh vhodně uspořádat tak, aby řazení úloh, nápověd a výsledků odpovídalo požadovanému cíli.
5. Grafický výstup práce - sbírka úloh - bude vytvořen tak, aby účelně podpořil výuku.
Seznam doporučené literatury
Aldous, J. M., & Wilson, R. J. (2004). Graphs and Applications: An Introductory Approach. New York, Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag.
Balakrishnan, V. K. (1997). Schaum's Outlines of Theory and Problems of Graph Theory. New York: McGrew-Hill.
Capobianco, M., & Molluzo, J. (1978). Examples and Counterexamples in Graph Theory. New York: Elsevier North-Holland, Inc.
Hliněný, P. (2013). Základy teorie grafů pro (nejen) informatiky. Brno: Masarykova univerzita.
Kovář, P. (2013). Teorie grafů. Rozšířené vydání. Ostrava, Plzeň: Technická univerzita, Západočeská univerzita.
Rosen, K. H. (2003). Student Solutions Guide for Discrete Mathematics and Its Applications. New York: McGrew-Hill.
Seznam doporučené literatury
Aldous, J. M., & Wilson, R. J. (2004). Graphs and Applications: An Introductory Approach. New York, Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag.
Balakrishnan, V. K. (1997). Schaum's Outlines of Theory and Problems of Graph Theory. New York: McGrew-Hill.
Capobianco, M., & Molluzo, J. (1978). Examples and Counterexamples in Graph Theory. New York: Elsevier North-Holland, Inc.
Hliněný, P. (2013). Základy teorie grafů pro (nejen) informatiky. Brno: Masarykova univerzita.
Kovář, P. (2013). Teorie grafů. Rozšířené vydání. Ostrava, Plzeň: Technická univerzita, Západočeská univerzita.
Rosen, K. H. (2003). Student Solutions Guide for Discrete Mathematics and Its Applications. New York: McGrew-Hill.