Předmět: Adaptační kurz matematiky

« Zpět
Název předmětu Adaptační kurz matematiky
Kód předmětu UTM/AKFYK
Organizační forma výuky Cvičení
Úroveň předmětu Bakalářský
Rok studia 1
Semestr Zimní
Počet ECTS kreditů 1
Vyučovací jazyk Čeština
Statut předmětu Volitelný
Způsob výuky Kontaktní
Studijní praxe Nejedná se o pracovní stáž
Doporučené volitelné součásti programu Není
Vyučující
  • Novotný Jan, doc. PhDr. Ph.D.
Obsah předmětu
Číselné posloupnosti a řady Číselná posloupnost a její limita, součet číselné řady. Konvergence a divergence posloupností a řad. Reálné funkce jedné reálné proměnné Elementární funkce (polynomické, racionální lomené, mocninné, exponenciální, logaritmické, goniometrické, cyklometrické, hyperbolické, hyperbolometrické). Limita a spojitost funkce. Heineova věta. Vlastnosti spojitých funkcí. Diferenciální počet reálných funkcí jedné reálné proměnné Derivace funkce, její geometrická a fyzikální interpretace. Základní pravidla pro derivování, derivace a diferenciály vyšších řádů. Věta o přírůstku funkce a její aplikace. Lokální a globální extrémy. Inflexní body funkce, asymptoty grafu, průběh funkce. Aplikační úlohy na extrémy funkcí. Integrální počet reálných funkcí jedné reálné proměnné Primitivní funkce, výpočet základních typů neurčitých integrálů (metody per partes a substituční metody). Určitý Riemannův integrál, střední hodnota integrálu. Geometrické a fyzikální aplikace určitého integrálu (délka křivky, objem a povrch rotačních těles, těžiště, moment hybnosti a setrvačnosti). Funkční posloupnosti a řady Funkční posloupnosti, Taylorův polynom. Mocninné řady, derivování a integrování mocninných řad. Taylorova řada, rozvoje elementárních funkcí do mocninných řad.

Studijní aktivity a metody výuky
nespecifikováno
Výstupy z učení
Zopakování středoškolské fyziky potřebné pro bakalářské studium.
Kompetence v oblasti základů matematiky; student bude schopen samostatně řešit úlohy a problémy diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné proměnné a v neposlední řadě si uvědomí souvislosti s fyzikálními a technickými aplikacemi.
Předpoklady
Vědomosti a dovednosti z kurzu přípravné matematiky.

Hodnoticí metody a kritéria
nespecifikováno
Nutnou podmínkou k získání zápočtu je alespoň 70% účast na seminářích. Dále, zápočet bude udělen pouze v případě, že student uspěje alespoň u 70% testů a domácích cvičeních.
Doporučená literatura


Studijní plány, ve kterých se předmět nachází
Fakulta Studijní plán (Verze) Kategorie studijního oboru/specializace Doporučený ročník Doporučený semestr