| Název předmětu | Adaptační kurz matematiky |
|---|---|
| Kód předmětu | USE/AKMAT |
| Organizační forma výuky | Cvičení |
| Úroveň předmětu | Bakalářský |
| Rok studia | 1 |
| Semestr | Zimní |
| Počet ECTS kreditů | 1 |
| Vyučovací jazyk | Čeština |
| Statut předmětu | Volitelný |
| Způsob výuky | Kontaktní |
| Studijní praxe | Nejedná se o pracovní stáž |
| Doporučené volitelné součásti programu | Není |
| Vyučující |
|---|
|
| Obsah předmětu |
|
Číselné posloupnosti a řady Číselná posloupnost a její limita, součet číselné řady. Konvergence a divergence posloupností a řad. Reálné funkce jedné reálné proměnné Elementární funkce (polynomické, racionální lomené, mocninné, exponenciální, logaritmické, goniometrické, cyklometrické, hyperbolické, hyperbolometrické). Limita a spojitost funkce. Heineova věta. Vlastnosti spojitých funkcí. Diferenciální počet reálných funkcí jedné reálné proměnné Derivace funkce, její geometrická a fyzikální interpretace. Základní pravidla pro derivování, derivace a diferenciály vyšších řádů. Věta o přírůstku funkce a její aplikace. Lokální a globální extrémy. Inflexní body funkce, asymptoty grafu, průběh funkce. Aplikační úlohy na extrémy funkcí. Integrální počet reálných funkcí jedné reálné proměnné Primitivní funkce, výpočet základních typů neurčitých integrálů (metody per partes a substituční metody). Určitý Riemannův integrál, střední hodnota integrálu. Geometrické a fyzikální aplikace určitého integrálu (délka křivky, objem a povrch rotačních těles, těžiště, moment hybnosti a setrvačnosti). Funkční posloupnosti a řady Funkční posloupnosti, Taylorův polynom. Mocninné řady, derivování a integrování mocninných řad. Taylorova řada, rozvoje elementárních funkcí do mocninných řad.
|
| Studijní aktivity a metody výuky |
| nespecifikováno |
| Výstupy z učení |
|
Zopakování středoškolské matematiky potřebné pro bakalářské studium.
Kompetence v oblasti základů matematiky; student bude schopen samostatně řešit úlohy a problémy diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné proměnné a v neposlední řadě si uvědomí souvislosti s fyzikálními a technickými aplikacemi. |
| Předpoklady |
|
Vědomosti a dovednosti z kurzu přípravné matematiky.
|
| Hodnoticí metody a kritéria |
|
nespecifikováno
Nutnou podmínkou k získání zápočtu je alespoň 70% účast na seminářích. Dále, zápočet bude udělen pouze v případě, že student uspěje alespoň u 70% testů a domácích cvičeních. |
| Doporučená literatura |
|
|
| Studijní plány, ve kterých se předmět nachází |
| Fakulta | Studijní plán (Verze) | Kategorie studijního oboru/specializace | Doporučený semestr | |
|---|---|---|---|---|
| Fakulta: Fakulta strojního inženýrství | Studijní plán (Verze): Materiály (17) | Kategorie: Speciální a interdisciplinární obory | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní |