|
Vyučující
|
|
|
|
Obsah předmětu
|
Témata přednášek: (2 hod./týden) 1.Aritmetické vektory - základní matematické operace, lineárně závislé a nezávislé vektory. 2.Matice - typy matice, hodnost matice, operace s maticemi. 3.Determinant - definice, výpočetní pravidla. 4.Soustavy lineárních algebraických rovnic - maticový zápis, možnosti řešení. 5.Funkce a jejich vlastnosti (monotonie, extrémy, periodičnost). Vybrané elementární funkce. 6.Derivace - definice a význam, derivace elementárních funkcí. 7.Derivace pro operace s funkcemi a pro složené funkce. 8.Derivace vyššího řádu, vztah mezi derivací a průběhem funkce. 9.Neurčitý integrál - primitivní funkce. 10.Metoda integrování per-partes a metoda substituční. 11.Určitý integrál, orientovaná plocha. Výpočet pomocí primitivní Funkce. 12.Funkce dvou proměnných. Parciální derivace, smíšené derivace. Témata seminářů: (2 hod./týden) 1.Operace s vektory. 2.Násobení matic, nalezení inverzní matice. (Včetně využití Excelu.) 3.Výpočet determinantu. (Včetně využití Excelu.) 4.Řešení soustav pomocí inverzní matice. Parametrický tvar řešení. 5.Grafy elementárních funkcí, změny při transformaci. (Včetně využití Excelu.) 6.Odvození derivace pomocí definice. Derivace elementárních funkcí - příklady. 7.Derivace složených funkcí - příklady. 8.Vyšetření průběhu funkce - příklady. 9.Neurčitý integrál - příklady. 10.Příklady na integrování metodou per-partes a metodou substituční. 11.Výpočty velikostí ploch vymezených funkcemi. 12.Detekce lokálního extrému funkce dvou proměnných - příklad.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Přednášení
|
|
Výstupy z učení
|
Předmět je koncipován jako teoretický, rozvíjí středoškolské znalosti v oblastech lineární a vektorové algebry, diferenciálního a integrálního počtu a seznamuje studenty s jejich aplikacemi při řešení základních problémů.
Odborné znalosti: Student/ka prokazuje v rozsahu probraných témat znalosti pojmů (matematických definic) a jejich vlastností (matematických vět). Odborné dovednosti: Student/ka umí řešit typické úlohy v rozsahu probraných témat, v případě algebraických úloh dokáže k řešení využít i příslušné funkce v Excelu. Obecné způsobilosti: Student/ka je schopen/a matematizovat praktické problémy, rozumí matematickým principům používaným při jejich řešení.
|
|
Předpoklady
|
nespecifikováno
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Ústní zkouška
Pro udělení zápočtu požadována min. 80% účast na seminářích, zkouška formou písemného testu.
|
|
Doporučená literatura
|
-
DOŠLÁ, Z, LIŠKA, P. Matematika pro nematematické obory: s aplikacemi v přírodních a technických vědách. Praha: Grada, 2014. ISBN 978-80-247-5322-5..
-
CHARVÁT, J., KELAR V., ŠIBRAVA, Z. Matematika 1: sbírka příkladů. Praha: ČVUT, 2011. ISBN 978-80-01-04715-6..
-
KOPKA, J. Kapitoly z lineární algebry. Ústí n. L.: UJEP, 2011. ISBN 978-80-7414-436-3..
-
ZDRÁHAL, T., HRALOVÁ I. Matematika I. Ústí n. L.: UJEP, 2012. ISBN 978-80-7414-533-9..
|