|
Vyučující
|
-
Janečková Miroslava, PaedDr. PhD.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Matematické myšlení, matematická logika, výrok, práce s podmínkou, negace výroku, složený výrok. 2. Výroková forma, proměnná. 3. Vyjadřování kvantity, kvantifikovaný výrok, jeho negace. 4. Pojmotvorný proces, cesta od separovaných modelů přes univerzální model k pojmu, rozsah a obsah pojmu, pojmy rodové a druhové. 5. Relace v matematice, vztah mezi dvěma prvky. 6. Třídění - proces indukovaný relací ekvivalence. 7. Uspořádání, ostré lineární uspořádání, první a poslední prvek. 8. Přiřazení, zobrazení, zobrazení prosté. 9. Porovnávání, porovnávání počtu prvků dvou množin bez použití čísel. 10. Propedeutika pojmu přirozené číslo, modely čísla. 11. Operace v matematice, binární operace v množině, základní vlastnosti binárních operací. 12. Slovní úlohy, výběr informací, role otázky. 13. Specifika výuky matematiky v mladším školním věku, přímá manipulace s předměty jako významný aspekt rozvoje matematických dovedností. 14. Hodnocení výuky a uložených úkolů, zápočtový test.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming), Metody práce s textem (učebnicí, knihou)
|
|
Výstupy z učení
|
Cílem kurzu je vysvětlit studentům pojem matematické myšlení a ukázat rozvoj tohoto pojmu u dětí předškolního věku. Vysvětlit typy matematického myšlení, tj. logického myšlení založeného na pojmu výroku a funkčního myšlení založeného na pojmu proměnné. Studenti poznají induktivní myšlení a pojem intuice a seznámí se s intuitivním pojetím v matematice. Studenti se seznámí s teorií pojmotvorného procesu, poznají rozsah a obsah pojmu, pojmy rodové a druhové a jeho vágnost. Seznámí se s aritmetikou potřebnou pro názorné představy o přirozeném čísle a početních výkonech. Poznají teorii jednoduchých slovních úloh. Přímá manipulace s předměty je významný aspekt v rozvoji matematických schopností, v kontaktní výuce budou studenti získané teoretické poznatky aplikovat také v konkrétních úlohách. Student umí správně formulovat instrukce pro dítě (vymezení základního souboru, práce s podmínkou, aj.). Hodnotí běžné činnosti dítěte z pohledu rozvoje matematického myšlení. Umí popsat základní přístupy v propedeutice přirozeného čísla na konkrétních příkladech činností. Uvede příklady zadání úloh pro rozvoj dané konkrétní matematické dovednosti (dovednost třídit, porovnat, aj.), rozezná chybné instrukce. Vysvětlí typy matematického myšlení, tj. logického myšlení založeného na pojmu výroku a funkčního myšlení založeného na pojmu proměnné. Umí využít matematické logiky pro rozvoj matematického myšlení. Vysvětlí na příkladech souvislost mateřského jazyka a matematického myšlení, zná různé způsoby vyjádření kvantity, vyjádření vztahů mezi prvky souboru.
Student umí správně formulovat instrukce pro dítě (vymezení základního souboru, práce s podmínkou, aj.). Hodnotí běžné činnosti dítěte z pohledu rozvoje matematického myšlení. Umí popsat základní přístupy v propedeutice přirozeného čísla na konkrétních příkladech činností. Uvede příklady zadání úloh pro rozvoj dané konkrétní matematické dovednosti (dovednost třídit, porovnat, aj.), rozezná chybné instrukce. Vysvětlí typy matematického myšlení, tj. logického myšlení založeného na pojmu výroku a funkčního myšlení založeného na pojmu proměnné. Umí využít matematické logiky pro rozvoj matematického myšlení. Vysvětlí na příkladech souvislost mateřského jazyka a matematického myšlení, zná různé způsoby vyjádření kvantity, vyjádření vztahů mezi prvky souboru.
|
|
Předpoklady
|
Předmět nevyžaduje specifické předpoklady.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Analýza výkonů studenta
Aktivní účast na semináři. Seminární práce.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Divíšek J. Metodika-Rozvíjení matematických představ v mateřské škole, SPN Praha. Praha, 1989.
-
Drábek J. a kol. Základy elementární aritmetiky pro studium učitelství 1. st. ZŠ, SPN Praha. 1985.
-
Gardner,H. Dimenze myšlení.Teorie rozmanitých inteligencí. Praha: Portál, 1999.
-
HEJNÝ, M., KUŘINA, F. Dítě, škola a matematika, Portál, Praha, 2001.
-
Kaslová, M. Předmatematické činnosti v předškolním vzdělávání. Praha, 2010. ISBN 978-80-86307-96-1.
-
Kopka J. Kapitoly o přirozených číslech, UJEP, Ústí nad Labem. Ústí nad Labem, 2003.
-
Křížová, J., Mruškovičová, L. Rozvíjení základních matematických představ v mateřské škole. Praha, 1988.
-
Melichar J., Svoboda J. Rozvoj matematického myšlení I pro studium učitelství pro mateřské školy, UJEP, Ústí nad Labem. Ústí nad Labem, 2003.
-
Opava Z. Matematika kolem nás, Albatros Praha. 1989.
-
VÚP Praha. Rámcový vzdělávací program pro předškolní vzdělávání. Praha, 2006. ISBN 80-87000-00-5.
|