|
Vyučující
|
-
Krátká Magdalena, PhDr. Ph.D.
-
Přibyl Jiří, PhDr. Ph.D.
-
Tichá Michaela, RNDr. Ing. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Výrokový počet (formule, sémantika, tautologie, ekvivalence formulí, vyplývání, úsudky) 2. Predikátový počet (termy, formule, kvantifikace, důležité axiomy a věty) 3. Druhy definic, chyby při vyslovování definic 4. Druhy důkazů matematických vět (přímý, nepřímý, sporem, důkazy existence, unicity a konečnosti) 5. Důkaz matematickou indukcí (nejen na přirozených číslech) 6. Množiny (relace mezi množinami, operace na množinách, potence) 7. Kartézský součin, binární relace (inverzní a složená relace) 8. Binární relace a jejich vlastnosti (reflexivnost, antireflexivnost a další) 9. Ekvivalence na množině, rozklad množiny, uspořádání na množině a jeho druhy 10. Zobrazení a jeho druhy, prosté zobrazení, ekvivalence množin, nekonečné množiny 11. Binární operace a jejich vlastnosti, grupa 12. Hierarchie číselných oborů (čísla přirozená, celá, desetinná, racionální, iracionální, reálná) 13. Zápisy čísel a operace s čísly v různých číselných soustavách Pozn.: Cvičení budou obsahově odpovídat odpřednášené látce.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Přednášení
|
|
Výstupy z učení
|
Předmět seznamuje studenty se základními matematickými koncepty, které jsou důležité pro porozumění matematice. Tento předmět je obsahově nutnou prerekvizitou ke studiu dalších matematických disciplín.
|
|
Předpoklady
|
nespecifikováno
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
nespecifikováno
Zápočet bude udělen za získání nadpolovičního počtu bodů z každého ze dvou testů, přičemž každý bude za 70 bodů. - první test: 20. 11. 2024 na cvičení - termín druhého testu bude vypsán ve zkouškovém období Ve zkouškovém období budou vypsány tři opravné termíny s dostatečnou kapacitou a několik termínů s menší kapacitou. Zkouška má dvě části - písemnou a ústní, přičemž k ústní části se přistupuje v případech nerozhodnutých písemnou částí, či pokud student aspiruje na dosažení hodnocení stupněm výborně. Dále platí následující: - Pokud student/ka získá ze zápočtového klání 105 bodů, má nárok na hodnocení stupněm dobře a nemusí již konat zkoušku. - Pokud student/ka získá ze zápočtového klání 120 bodů, má nárok na hodnocení stupněm velmi dobře a nemusí již konat zkoušku. - Pokud student/ka v rámci písemné části nevyřeší vybranou úlohu (bude specifikována), získává automaticky hodnocení stupněm nevyhověl/a a to nezávisle na tom, jak budou vyřešeny zbývající úlohy.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Blažek, J. a kol. Algebra a teoretická aritmetika I. SPN: Praha. 1983.
-
Hruša, K., Dlouhý, Z., Rohlíček, J. Úvod do studia matematiky. Praha: SPN, 1963.
-
Thiele, Rüdiger. Matematické důkazy. Praha: SNTL, 1985.
|