| Název předmětu | Základy matematiky |
|---|---|
| Kód předmětu | KMA/ZAM |
| Organizační forma výuky | Přednáška + Cvičení |
| Úroveň předmětu | Bakalářský |
| Rok studia | 1 |
| Semestr | Zimní |
| Počet ECTS kreditů | 5 |
| Vyučovací jazyk | Čeština |
| Statut předmětu | Povinný |
| Způsob výuky | Kontaktní |
| Studijní praxe | Nejedná se o pracovní stáž |
| Doporučené volitelné součásti programu | Není |
| Vyučující |
|---|
|
| Obsah předmětu |
|
1. Výrokový počet (formule, sémantika, tautologie, ekvivalence formulí, vyplývání, úsudky) 2. Predikátový počet (termy, formule, kvantifikace, důležité axiomy a věty) 3. Druhy definic, chyby při vyslovování definic 4. Druhy důkazů matematických vět (přímý, nepřímý, sporem, důkazy existence, unicity a konečnosti) 5. Důkaz matematickou indukcí (nejen na přirozených číslech) 6. Množiny (relace mezi množinami, operace na množinách, potence) 7. Kartézský součin, binární relace (inverzní a složená relace) 8. Binární relace a jejich vlastnosti (reflexivnost, antireflexivnost a další) 9. Ekvivalence na množině, rozklad množiny, uspořádání na množině a jeho druhy 10. Zobrazení a jeho druhy, prosté zobrazení, ekvivalence množin, nekonečné množiny 11. Binární operace a jejich vlastnosti, grupa 12. Hierarchie číselných oborů (čísla přirozená, celá, desetinná, racionální, iracionální, reálná) 13. Zápisy čísel a operace s čísly v různých číselných soustavách Pozn.: Cvičení budou obsahově odpovídat odpřednášené látce.
|
| Studijní aktivity a metody výuky |
| Přednášení |
| Výstupy z učení |
|
Předmět seznamuje studenty se základními matematickými koncepty, které jsou důležité pro porozumění matematice. Tento předmět je obsahově nutnou prerekvizitou ke studiu dalších matematických disciplín.
|
| Předpoklady |
|
nespecifikováno
|
| Hodnoticí metody a kritéria |
|
nespecifikováno
Zápočet bude udělen za získání nadpolovičního počtu bodů z každého ze dvou testů, přičemž každý bude za 100 bodů. - první test: 20.11. na cvičení - druhý test: 8.1. na cvičení Ve zkouškovém období budou vypsány tři opravné termíny s dostatečnou kapacitou a několik termínů s menší kapacitou. Zkouška má dvě části - písemnou a ústní, přičemž k ústní části se přistupuje v případech nerozhodnutých písemnou částí, či pokud student aspiruje na dosažení hodnocení stupněm výborně. Pokud student/ka získá ze zápočtového klání 160 bodů, má nárok na hodnocení stupněm dobře a nemusí již konat zkoušku. |
| Doporučená literatura |
|
| Studijní plány, ve kterých se předmět nachází |
| Fakulta | Studijní plán (Verze) | Kategorie studijního oboru/specializace | Doporučený semestr |
|---|