|
Vyučující
|
-
Kuřil Martin, RNDr. Ph.D.
-
Bazaykin Yaroslav, doc. CSc., DSc.
-
Přibyl Jiří, PhDr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1.-3. Aplikace lineární algebry v diskrétní matematice (řešení homogenních lineárních rekurencí s konstantními koeficienty, bloková schémata, Fisherova nerovnost, počet koster grafu). 4.-5. Toky v síti (síť, velikost toku, kapacita řezu, zlepšující cesta, Fordův-Fulkersonův algoritmus pro maximální tok, věta o maximálním toku a minimálním řezu, aplikace toků v sítích). 6.-10. Diferenciální geometrie: Parametrické vyjádření křivek a ploch, tečný prostor, délka křivky, obsah plochy, příklady křivek a ploch. Křivost, geodetické křivky, kartografická zobrazení.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
nespecifikováno
|
|
Výstupy z učení
|
V tomto předmětu mají studenti prohloubit své znalosti z jednotlivých matematických disciplín (algebra, matematická analýza, geometrie, pravděpodobnost a statistika) a vzájemně je propojovat. A to jednak tím, že je budou aplikovat v různých kontextech, a také tím, že budou hledat jejich obecné rysy. Seznámí se s aktuálnějšími otázkami matematiky (a to v oblasti Lineární algebry, teorie grafů a diferenciální geometrie).
|
|
Předpoklady
|
nespecifikováno
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
nespecifikováno
Zápočtová písemná práce bude mít dvě části: 1. aplikace lineární algebry v diskrétní matematice, 2. diferenciální geometrii. K získání zápočtu je třeba mít aspoň polovinu bodů z každé části. V případě neúspěchu student opakuje pouze tu část, ze které získal málo bodů.
|
|
Doporučená literatura
|
-
CSACHOVÁ, Lucia, VORÁČOVÁ, Šárka (ed.). Atlas geometrie: geometrie krásná a užitečná.. Praha: Academia, 2012. ISBN 80-200-1575-4.
-
DO CARMO, Manfredo P. Differential Geometry of Curves and Surfaces. Revised and updated 2nd ed. Mineola, New York: Dover Publications, 2016. ISBN 0-486-80699-0.
-
MATOUŠEK, Jiří, NEŠETŘIL, Jaroslav. Kapitoly z diskrétní matematiky. Praha: Karolinum, 2022. ISBN 978-80-246-5084-5.
-
MATOUŠEK, Jiří. Thirty-three Miniatures: Mathematical and Algorithmic Applications of Linear Algebra. American Mathematical Soc., 2010. ISBN 0-8218-4977-4.
-
O'NEILL, Barrett. Elementary Differential Geometry. Revised 2nd ed. Amsterdam: Academic Press, 2006. ISBN 0-12-088735-4.
-
PRESSLEY, Andrew. Elementary Differential Geometry. 2nd ed. London: Springer, 2010. ISBN 1-84882-891-9.
|