|
Vyučující
|
-
Kádek Gabriel, Mgr.
-
Krátká Magdalena, PhDr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Klasifikace matematických úloh.Strategie řešení úloh. 2. Určovací a důkazové úlohy. 3. Základní metody řešení algebraických určovacích úloh, metoda sumace, metoda druhých mocnin, 4. metoda nerovností a odhadů, metoda nekonečného klesání. 5. Základní typy důkazů. Důkaz sporem. Invarianty a poloinvarianty. 6. Důkaz užitím principu matematické indukce. 7. Algebraické určovací úlohy s parametry. 8. Základní metody řešení kombinatorických úloh. Dirichletův princip. 9. Metody řešení planimetrických úloh. 10. Metoda obsahů, metoda syntetické geometrie, metoda analytické geometrie. 11. Geometrické nerovnosti a jejich důkazy. 12. Důkazy ve školské planimetrii a stereometrii. 13. Metody řešení úloh z kombinatorické geometrie, úlohy na obarvení. 14. Slovní úlohy a matematizace reálných situací.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
nespecifikováno
|
|
Výstupy z učení
|
|
|
|
Předpoklady
|
nespecifikováno
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
nespecifikováno
Aktivní účast na seminářích (řešení zadaných úloh) a účast na dvou seminářích řešení matematických úloh (https://kma.ujep.cz/seminare-a-kurzy/seminar-reseni-matematickych-vice-mene-stredoskolskych-uloh).
|
|
Doporučená literatura
|
-
Calda E. Sbírka řešených úloh (středoškolská matematika pod mikroskopem). Prometheus, Praha, 2006.
-
Herman J., Kučera R., Šimša J. Metody řešení matematických úloh I. MU Brno, 2011.
-
Larson, L.C. Metódy riešenia matematických problémov. ALFA, Bratislava, 1990.
-
Švrček J., Calábek P. Sbírka netradičních matematických úloh. Prometheus, Praha, 2007.
-
Tabov J. B., Taylor P. J. Methods of problem solving (Book 1). AMT Canberra, 1996.
-
Tabov J. B., Taylor P. J. Methods of problem solving (Book 2). AMT Canberra, 2002.
|