| Název předmětu | Logika a axiomatika |
|---|---|
| Kód předmětu | KMA/MK302 |
| Organizační forma výuky | Přednáška |
| Úroveň předmětu | Magisterský |
| Rok studia | 2 |
| Semestr | Zimní |
| Počet ECTS kreditů | 3 |
| Vyučovací jazyk | Čeština |
| Statut předmětu | Povinný |
| Způsob výuky | Kontaktní |
| Studijní praxe | Nejedná se o pracovní stáž |
| Doporučené volitelné součásti programu | Není |
| Vyučující |
|---|
|
| Obsah předmětu |
|
Část 1: Logika (výrokový počet) 1. Formule 2. Teorie modelů - pravdivostní ohodnocení, tautologie 3. Teorie důkazů - dokazatelnost a odvoditelnost 4. Teorie důkazů - věta o dedukci 5. Teorie důkazů - bezespornost, pravidla zavedení a odstranění 6. Teorie důkazů - úplnost 7. Varianty výrokového kalkulu Část 2: Axiomatika 1. Peanova a Robinsonova aritmetika 2. Zermelova - Fraenkelova teorie množin
|
| Studijní aktivity a metody výuky |
| nespecifikováno |
| Výstupy z učení |
|
První část kursu je věnována výstavbě systému klasického výrokového kalkulu. Přitom jsou demonstrovány základní pojmy logiky (axiom, odvozovací pravidlo, formální důkaz, formální věta) a dokázána některá základní tvrzení (věta o dedukci, věta o úplnosti). Následuje zmínka o dalších variantách výrokového kalkulu (trojhodnotová výroková logika, modální výroková logika, intuicionistická výroková logika). Druhá část kursu je věnována práci s některými konkrétními formálními systémy (formální aritmetika, ....).
|
| Předpoklady |
|
nespecifikováno
|
| Hodnoticí metody a kritéria |
|
nespecifikováno
Požadavky k zápočtu: Ve zkouškovém období zimního semestru se bude psát jedna zápočtová písemka, ze které je třeba získat více než jednu třetinu bodů. Ve zkouškovém období zimního semestru je možno psát dvě opravné zápočtové písemky. Z opravné zápočtové písemky je třeba získat více než jednu třetinu bodů. Zkouška bude písemná. |
| Doporučená literatura |
|
| Studijní plány, ve kterých se předmět nachází |
| Fakulta | Studijní plán (Verze) | Kategorie studijního oboru/specializace | Doporučený semestr | |
|---|---|---|---|---|
| Fakulta: Přírodovědecká fakulta | Studijní plán (Verze): Učitelství matematiky pro střední školy (A14) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 2 | Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Přírodovědecká fakulta | Studijní plán (Verze): Učitelství matematiky pro 2. stupeň základních škol (A14) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 2 | Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Přírodovědecká fakulta | Studijní plán (Verze): Učitelství matematiky pro 2. stupeň základních škol (A14) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 2 | Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Zimní |