| Název předmětu | Algebra II |
|---|---|
| Kód předmětu | KMA/MK200 |
| Organizační forma výuky | Přednáška + Cvičení |
| Úroveň předmětu | Magisterský |
| Rok studia | 1 |
| Semestr | Letní |
| Počet ECTS kreditů | 4 |
| Vyučovací jazyk | Čeština |
| Statut předmětu | Povinný |
| Způsob výuky | Kontaktní |
| Studijní praxe | Nejedná se o pracovní stáž |
| Doporučené volitelné součásti programu | Není |
| Vyučující |
|---|
|
| Obsah předmětu |
|
Akce grupy na množině a Sylowova věta (akce grupy na množině, věty Sylowova a Cauchyova, centrum grupy). Faktorové grupy (definice faktorové grupy, faktorové grupy a homomorfismy). Konečné (zvláště komutativní) grupy (nerozložitelné grupy, popis všech konečných komutativních grup, grupy malých řádů). Aritmetické operace modulo ireducibilní polynom (Euklidův algoritmus a jeho důsledky, multiplikativní inverze). Počet ireducibilních q-árních polynomů daného stupně (přístup metodou hrubé síly, generující funkce, počet ireducibilních monických q-árních polynomů daného stupně jemnější přístup, Moebiova inverzní formule). Struktura konečných těles (definice, multiplikativní struktura konečných těles, cyklotomické polynomy, algebraická struktura konečných těles).
|
| Studijní aktivity a metody výuky |
| nespecifikováno |
| Výstupy z učení |
| Předpoklady |
|
nespecifikováno
|
| Hodnoticí metody a kritéria |
|
nespecifikováno
Požadavky k zápočtu: Ve zkouškovém období se bude psát zápočtová písemka, ze které je třeba získat více než jednu třetinu bodů. V případě neúspěchu je možno psát nejvýš dvě opravné zápočtové písemky. Z opravné zápočtové písemky je třeba získat více než jednu třetinu bodů. |
| Doporučená literatura |
|
| Studijní plány, ve kterých se předmět nachází |
| Fakulta | Studijní plán (Verze) | Kategorie studijního oboru/specializace | Doporučený semestr | |
|---|---|---|---|---|
| Fakulta: Přírodovědecká fakulta | Studijní plán (Verze): Učitelství matematiky pro 2. stupeň základních škol (A14) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní |
| Fakulta: Přírodovědecká fakulta | Studijní plán (Verze): Učitelství matematiky pro 2. stupeň základních škol (A14) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní |
| Fakulta: Přírodovědecká fakulta | Studijní plán (Verze): Učitelství matematiky pro střední školy (A14) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní |