|
Vyučující
|
-
Lacková Veronika, RNDr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. reálné funkce jedné reálné proměnné (pojem funkce, definiční obor funkce, graf funkce, složené funkce, prosté funkce, vlastnosti funkcí) 2. základní elementární funkce (exponenciální, logaritmické, konstantní, mocninné, goniometrické, cyklometrické) 3. limita posloupnosti a součet řady 4. limita a spojitost funkce 5. derivace funkce (definice a pravidla pro výpočet derivace, derivace vyšších řádů, L?Hospitalovo pravidlo) 6. průběh funkce (monotónnost funkce, lokální a globální extrémy, konvexnost a konkávnost, inflexní body, asymptoty grafu funkce) 7. diferencovatelnost funkce, diferenciál 8. Taylorův polynom 9. integrál a jeho vlastnosti (Riemannův a Newtonův integrál, zavedení a základní vzorce) 10. metody výpočtu neurčitých integrálů (metoda substituční, metoda per partes, integrace racionálně lomených funkcí) 11. nevlastní integrály 12.-13. geometrické a fyzikální aplikace integrálního počtu
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
nespecifikováno
|
|
Výstupy z učení
|
Cílem kurzu je seznámit posluchače se základními pojmy a metodami výpočtů ve dvou oblastech - diferenciálním a integrálním počtu funkcí jedné reálné proměnné. Oběma partiím předchází stručné úvodní shrnutí základních pojmů a poznatků o reálných funkcích. Důraz bude v celém kurzu kladen i na použití probíraných poznatků v ostatních přírodních vědách.
|
|
Předpoklady
|
nespecifikováno
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
nespecifikováno
Zápočet bude udělen za získání alespoň 50 % ze všech testů psaných v průběhu výuky v semestru (v součtu). Zkouška bude písemná a ústní.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné 3, Math MUNI, dostupné na.
-
http://homel.vsb.cz/~s1a64/cd/index.htm.
-
https://kam.mff.cuni.cz/~sbirka/show_category.php?c=80.
-
Hrubý D., Kubát J. Diferenciální a integrální počet, Matematika pro gymnázia, Prometheus Praha 1997.
-
Kaňka, M. Henzle, J. Matematika II, Ekopress, 2003.
-
Klůfa, J., Coufa J. Matematika I, Ekopress, 2003.
-
MOC, Ondřej, ŠIMSOVÁ, Jana, Žambochová Marta. Matematika pro ekonomy. Ústí nad Labem, 2013. ISBN 978-80-7414-599-5.
|