|
Vyučující
|
-
Loukotová Lucie, Mgr.
-
Eisenmann Petr, doc. PaedDr. CSc.
-
Lacková Veronika, RNDr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Primitivní funkce a její základní vlastnosti 2. Metody integrace po částech a substitucí 3. Integrace racionálních funkcí a na ně převoditelných funkcí 4. Newtonův integrál, jeho základní vlastnosti 5. Riemannův integrál a jeho vztah k Newtonovu integrálu 6. Numerický výpočet integrálu 7. Použití integrálu v geometrii (obsahy a objemy, délky a povrchy) 8. Obyčejné diferenciální rovnice 1. řádu, základní pojmy, existence řešení 9. Diferenciální rovnice druhého řádu 10. Lineární diferenciální rovnice s konstantními koeficienty 11. Použití diferenciálních rovnic 12. Metrické prostory, základní pojmy 13. Úplnost a kompaktnost metrických prostorů Pozn.: Na cvičeních se bude každý týden procvičovat látka z příslušné přednášky.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
nespecifikováno
|
|
Výstupy z učení
|
Studenti se seznámí s integrálním počtem reálných funkcí jedné proměnné, výpočtem integrálů a jejich použití, hlavně v geometrii a ve fyzice. Dále se seznámí se základy obyčejných diferenciálních rovnic. Při procvičování vybraných partií budou studenti aktivně používat program Mathematica.
|
|
Předpoklady
|
nespecifikováno
KMA/MA1
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
nespecifikováno
Kromě účasti na cvičeních je podmínkou udělení zápočtu získání alespoň polovičního množství bodů ze tří zápočtových písemných prací, které studenti píšou v průběhu semestru a odevzdání všech seminárních prací.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Černý, I. Matematická analýza II. Liberec: Technická univerzita v Liberci, 1996.
-
ČERNÝ, Ilja. Inteligentní kalkulus.
-
ČERNÝ, Ilja. Matematická analýza II. Liberec: Technická univerzita, 1996. ISBN 80-7083-188-X.
-
ČERNÝ, Ilja. Matematická analýza I. Liberec: Technická univerzita, 1995. ISBN 80-7083-188-X.
-
JARNÍK, Vojtěch. Integrální počet I. Praha: Academia, 1984.
-
Kopáček, J. Matematická analýza pro fyziky I. Praha: Matfyzpress, 2004.
-
KOPÁČEK, Jiří. Matematická analýza pro fyziky I. Praha: Matfyzpress, 1997. ISBN 80-85863-74-X.
-
Veselý, J. Matematická analýza pro učitele. Praha: Matfyzpress, 1997.
-
VESELÝ, Jiří. Matematická analýza pro učitele. Praha: Matfyzpress, 1997. ISBN 80-85863-23-5.
|