| Název předmětu | Logika a axiomatika |
|---|---|
| Kód předmětu | KMA/M302 |
| Organizační forma výuky | Přednáška |
| Úroveň předmětu | Magisterský |
| Rok studia | 2 |
| Semestr | Zimní |
| Počet ECTS kreditů | 3 |
| Vyučovací jazyk | Čeština, Angličtina |
| Statut předmětu | Povinný |
| Způsob výuky | nespecifikováno |
| Studijní praxe | nespecifikováno |
| Doporučené volitelné součásti programu | Není |
| Vyučující |
|---|
|
| Obsah předmětu |
|
Část 1: Logika (výrokový počet) 1. Formule 2. Teorie modelů - pravdivostní ohodnocení, tautologie 3. Teorie důkazů - dokazatelnost a odvoditelnost 4. Teorie důkazů - věta o dedukci 5. Teorie důkazů - bezespornost, pravidla zavedení a odstranění 6. Teorie důkazů - úplnost 7. Varianty výrokového kalkulu Část 2: Axiomatika 1. Peanova a Robinsonova aritmetika 2. Zermelova - Fraenkelova teorie množin
|
| Studijní aktivity a metody výuky |
| nespecifikováno |
| Výstupy z učení |
|
První část kursu je věnována výstavbě systému klasického výrokového kalkulu. Přitom jsou demonstrovány základní pojmy logiky (axiom, odvozovací pravidlo, formální důkaz, formální věta) a dokázána některá základní tvrzení (věta o dedukci, věta o úplnosti). Následuje zmínka o dalších variantách výrokového kalkulu (trojhodnotová výroková logika, modální výroková logika, intuicionistická výroková logika). Druhá část kursu je věnována práci s některými konkrétními formálními systémy (formální aritmetika, teorie grup, euklidovská a neeuklidovské geometrie).
|
| Předpoklady |
|
Výuka v angličtině je určena pro erasmové a zahraniční studenty. Výuka v případě malého počtu studentů probíhá formou individuálních konzultací.
|
| Hodnoticí metody a kritéria |
|
nespecifikováno
Zkouška bude písemná. |
| Doporučená literatura |
|
| Studijní plány, ve kterých se předmět nachází |
| Fakulta | Studijní plán (Verze) | Kategorie studijního oboru/specializace | Doporučený semestr | |
|---|---|---|---|---|
| Fakulta: Přírodovědecká fakulta | Studijní plán (Verze): Učitelství matematiky pro střední školy (A14) | Kategorie: Pedagogika, učitelství a sociální péče | 2 | Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Zimní |