|
Vyučující
|
-
Kuřil Martin, RNDr. Ph.D.
-
Krátká Magdalena, PhDr. Ph.D.
-
Lacková Veronika, RNDr. Ph.D.
-
Kasperová Jana, Mgr.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Těleso, vektorové prostory (význačné příklady) 2. - 3. Maticový počet 4. - 5. Soustavy lineárních rovnic (maticový zápis soustavy, Gaussova - Jordanova eliminační metoda) 6. Lineární kombinace vektorů (lineární obal množiny, lineární podprostory, lineární závislost a nezávislost, hodnost matice) 7. - 8. Báze a dimenze (vektorové prostory konečné dimenze, Steinitzova věta, souřadnice vektoru při dané bázi) 9. Lineární zobrazení (homomorfismus, isomorfismus, jádro, maticové vyjádření) 10. Inverzní matice (výpočet inverzní matice, matice přechodu mezi bázemi) 11. - 12. Determinanty (definice, základní vlastnosti, Laplaceův rozvoj, výpočet determinantu, inverzní matice, Cramerovy formule) 13. Vlastní čísla a vlastní vektory matice, charakteristický polynom Pozn.: Na cvičeních se bude každý týden procvičovat látka z příslušné přednášky.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
nespecifikováno
|
|
Výstupy z učení
|
Lineární algebra je jednou ze základních matematických disciplín. Předmět poskytne studentům poměrně ucelený výklad na sebe navazujících témat základní lineární algebry. Při procvičování vybraných partií budou studenti aktivně používat program Mathematica.
|
|
Předpoklady
|
nespecifikováno
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
nespecifikováno
Na začátku každého cvičení (kromě prvního) se bude psát krátká písemka. Na zápočet je třeba získat z těchto písemek v součtu aspoň 60% bodů. Ve zkouškovém období je možno psát dvě opravné písemky, ty však budou z látky celého semestru. Na zápočet je třeba z opravné písemky získat aspoň 50% bodů. Zkouška bude písemná.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Jaroslav Blažek, Emil Calda, Milan Koman, Blanka Kussová. Algebra a teoretická aritmetika I. SPN, Praha, 1983.
-
Kopka J. Kapitoly z lineární algebry, PřF UJEP, 2011.
-
Ladislav Bican. Lineární algebra a geometrie. Academia, Praha, 2009.
-
Martin Kuřil. Lineární algebra. Ústí nad Labem, 2019.
-
Paul R. Halmos. Finite - Dimensional Vector Spaces. Springer, 1987.
-
Peter Kaprálik, Jozef Tvarožek. Zbierka riešených príkladov a úloh z lineárnej algebry a analytickej geometrie. Alfa, Bratislava, 1987.
-
Petr Olšák. Lineární algebra. Praha, 2007.
-
Václav Havel, Jiří Holenda. Lineární algebra. SNTL, Praha, 1984.
|