|
Vyučující
|
-
Kuřil Martin, RNDr. Ph.D.
-
Krátká Magdalena, PhDr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Těleso, vektorové prostory (význačné příklady) 2. - 3. Maticový počet 4. - 5. Soustavy lineárních rovnic (maticový zápis soustavy, Gaussova - Jordanova eliminační metoda) 6. Lineární kombinace vektorů (lineární obal množiny, lineární podprostory, lineární závislost a nezávislost, hodnost matice) 7. - 8. Báze a dimenze (vektorové prostory konečné dimenze, Steinitzova věta, souřadnice vektoru při dané bázi) 9. Lineární zobrazení (homomorfismus, isomorfismus, jádro, maticové vyjádření) 10. Inverzní matice (výpočet inverzní matice, matice přechodu mezi bázemi) 11. - 12. Determinanty (definice, základní vlastnosti, Laplaceův rozvoj, výpočet determinantu, inverzní matice, Cramerovy formule) 13. Vlastní čísla a vlastní vektory matice, charakteristický polynom Pozn.: Na cvičeních se bude každý týden procvičovat látka z příslušné přednášky.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
nespecifikováno
|
|
Výstupy z učení
|
Lineární algebra je jednou ze základních matematických disciplín. Předmět poskytne studentům poměrně ucelený výklad na sebe navazujících témat základní lineární algebry. Při procvičování vybraných partií budou studenti aktivně používat program Mathematica.
|
|
Předpoklady
|
nespecifikováno
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
nespecifikováno
Požadavky k zápočtu: Bude se psát jedna zápočtová písemná práce, ze které je třeba získat více než jednu třetinu bodů. Ve zkouškovém období zimního semestru je možno psát dvě opravné zápočtové písemné práce. Z opravné zápočtové písemné práce je třeba získat více než jednu třetinu bodů.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Jaroslav Blažek, Emil Calda, Milan Koman, Blanka Kussová. Algebra a teoretická aritmetika I. SPN, Praha, 1983.
-
Kopka J. Kapitoly z lineární algebry, PřF UJEP, 2011.
-
Ladislav Bican. Lineární algebra a geometrie. Academia, Praha, 2009.
-
Martin Kuřil. Lineární algebra. Ústí nad Labem, 2019.
-
Paul R. Halmos. Finite - Dimensional Vector Spaces. Springer, 1987.
-
Peter Kaprálik, Jozef Tvarožek. Zbierka riešených príkladov a úloh z lineárnej algebry a analytickej geometrie. Alfa, Bratislava, 1987.
-
Petr Olšák. Lineární algebra. Praha, 2007.
-
Václav Havel, Jiří Holenda. Lineární algebra. SNTL, Praha, 1984.
|