|
Vyučující
|
|
|
|
Obsah předmětu
|
1. Afinní zobrazení (dělící poměr, barycentrické souřadnice, afinity) 2. Analytické vyjádření afinního zobrazení (analytické vyjádření rovnicemi, matice afinního zobrazení, věta o jednoznačnosti) 3. Skládání afinních zobrazení, grupa afinních zobrazení 4. Samodružné prvky afinních zobrazení 5. Homotetie, grupa homotetií 6. Základní afinity, klasifikace afinit v rovině 7. Shodné zobrazení, shodnosti, analytické vyjádření shodného zobrazení 8. Skládání shodností, grupa shodností 9. Souměrnost podle nadroviny 10. Klasifikace shodností roviny 11. Klasifikace shodností prostoru 12. Podobnosti, skládání podobností, grupa podobností 13. Konstrukční úlohy řešené užitím zobrazení
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
nespecifikováno
|
|
Výstupy z učení
|
Cílem předmětu je, aby student porozuměl geometrickým zobrazením a to jak v afinním, tak v euklidovském prostoru. Pozornost bude také věnována skládání zobrazení a strukturám, které vytvářejí.
|
|
Předpoklady
|
nespecifikováno
KMA/KAGE
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
nespecifikováno
V rámci zápočtu by měl student prokázat výpočetní zručnost při řešení úloh, a to jak analytickou, tak i syntetickou metodou. Zápočet bude udělen za splnění zápočtové písemné práce na alespoň 60 %, napsání seminární práce a úspěšné odevzdání všech domácích úkolů.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Janyška, J. Geometrická zobrazení. Brno: Masarykova univerzita. 2023.
-
Kuřina, F. 10 geometrických transformací. Prometheus, Praha, 2002. ISBN 80-7196-231-7.
-
Lávička, M. Geometrie 2: Pomocný učební text. Západočeská univerzita v Plzni, Plzeň, 2006.
-
Sekanina, M. a kol. Geometrie II. SPN, Praha, 1986.
|