|
Vyučující
|
-
Kuřil Martin, RNDr. Ph.D.
-
Lacková Veronika, RNDr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Celá čísla (indukce, algoritmus dělení, modulární aritmetika, řešení lineárních kongruencí, Eulerova věta, kryptografie s veřejným klíčem) 2. Grupy (permutace, definice a příklady grup, Lagrangeova věta, homomorfismy, grupy malých řádů, faktorové grupy) 3. Algebraické struktury (pologrupy, okruhy, tělesa, algebra polynomů, Euklidův algoritmus pro polynomy, podílová tělesa) 4. Samoopravné kódy (ISBN, grupy a kódy) 5. Kořeny polynomů (derivace a násobné kořeny, kořeny polynomů malého stupně)
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
nespecifikováno
|
|
Výstupy z učení
|
Předmět je úvodem do abstraktní algebry. Studenti budou seznámeni se základními pojmy z teorie struktur s jednou a dvěma operacemi. Pozornost je také věnována aplikacím, jako jsou kryptografie s veřejným klíčem a samoopravné kódy
|
|
Předpoklady
|
nespecifikováno
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
nespecifikováno
Požadavky k zápočtu: Na počátku zkouškového období se bude psát jedna zápočtová písemná práce, ze které je třeba získat více než jednu třetinu bodů. Ve zkouškovém období je možno psát dvě opravné zápočtové písemné práce. Z opravné zápočtové písemné práce je třeba získat více než jednu třetinu bodů. Zkouška bude písemná.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Judson, T. W. Abstract Algebra: Theory and Applications. .
-
Kra, I. Algebra with Applications. .
-
Kuřil, M. Algebra s aplikacemi (studijní opora). .
-
Kuřil, M. Základy teorie grup. .
-
Stanovský, D. Základy algebry. matfyzpress, Praha, 2010.
|