|
Vyučující
|
|
|
|
Obsah předmětu
|
1. Opakování komplexních čísel. 2. Holomorfní funkce, Cauchy-Riemannovy podmínky. 3. Elementární funkce komplexní proměnné. 4. Křivkový integrál v komplexním oboru a primitivní funkce. 5. Index bodu vzhledem ke křivce. 6. Cauchyova věta. 7. Cauchyův vzorec. 8. Kvalitativní vlastnosti holomorfních funkcí. 9. Liouvilleova věta a základní věta algebry. 10. Mocninné řady v komplexním oboru. 11. Vyjádření holomorfní funkce mocninnou řadou. 12. Reziduová věta. 13. Výpočet určitých integrálů metodami komplexní analýzy.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
nespecifikováno
|
|
Výstupy z učení
|
Znalost základů komplexní analýzy vede k hlubšímu pochopení chování funkcí reálné proměnné a obohacuje kalkulus o další účinné metody.
|
|
Předpoklady
|
nespecifikováno
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
nespecifikováno
Podmínkou k udělení zápočtu je úspěšné zvládnutí zápočtové písemky. K ústní zkoušce jsou požadovány znalosti v rozsahu odpřednesené látky. Zápočtová písemka se započítává jako zkoušková písemka a příhlíží se k jejímu výsledku při klasifikaci.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Černý I. Úvod do teorie funkcí komplexní proměnné. Státní ped. nakladatelství, Praha 1965.
-
Rudin, W. Analýza v reálném a komplexním oboru, Academia Praha, 2003.
-
VESELÝ, J. Komplexní analýza, Karolinum, Praha, 2000.
|