|
Vyučující
|
-
Lacková Veronika, RNDr. Ph.D.
-
Eisenmann Petr, doc. PaedDr. CSc.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Reálná čísla a jejich vlastnosti 2. Suprema a infima, posloupnosti a jejich limity 3. Základní vlastnosti limit posloupností a jejich výpočet 4. Reálné funkce reálné proměnné, pojmy související s funkcemi 5. Spojitost funkcí a jejich vlastnosti 6. Vlastní limity funkcí v reálných bodech 7. Nevlastní limity a limity v nevlastních bodech 8. Derivace funkce a její vlastnosti 9. Použití derivace na řešení rovnic 10. Věta o střední hodnotě a její důsledky 11. Derivace a monotonie, konvexita 12. Průběh funkce 13. Aproximace funkcí polynomy, Taylorovy polynomy 14. Goniometrické funkce pomocí Taylorových řad. 15. Opakování
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
nespecifikováno
|
|
Výstupy z učení
|
Cílem kurzu je seznámit posluchače s teoretickými základy matematické analýzy, hlavně přesnými matematickými definicemi spojitosti, limity a derivace. Navazuje úzce na kurz Úvod do infinitezimálního počtu. Dále se studenti seznámí s využitím těchto pojmů v oborech jako je fyzika, ekonomie i samotná matematika (průběh funkce a aproximace polynomy, číselné posloupnosti a řady).
|
|
Předpoklady
|
Výuka v angličtině je určena pro erasmové a zahraniční studenty. Výuka v případě malého počtu studentů probíhá formou individuálních konzultací.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
nespecifikováno
Pro udělení zápočtu je získat alespoň 60 % bodů ze zápočtové písemky.
|
|
Doporučená literatura
|
-
ČERNÝ, Ilja. Inteligentní kalkulus.
-
ČERNÝ, Ilja. Matematická analýza II. Liberec: Technická univerzita, 1996. ISBN 80-7083-188-X.
-
ČERNÝ, Ilja. Matematická analýza I. Liberec: Technická univerzita, 1995. ISBN 80-7083-188-X.
-
JARNÍK, Vojtěch. Integrální počet I. Praha: Academia, 1984.
-
KOPÁČEK, Jiří. Matematická analýza pro fyziky I. Praha: Matfyzpress, 1997. ISBN 80-85863-74-X.
-
VESELÝ, Jiří. Matematická analýza pro učitele. Praha: Matfyzpress, 1997. ISBN 80-85863-23-5.
|