1. Primitivní funkce a její základní vlastnosti 2. Metody integrace po částech a substitucí 3. Integrace racionálních funkcí a na ně převoditelných funkcí 4. Newtonův integrál, jeho základní vlastnosti 5. Riemannův integrál a jeho vztah k Newtonovu integrálu 6. Numerický výpočet integrálu 7. Použití integrálu v geometrii (obsahy a objemy, délky a povrchy) 8. Obyčejné diferenciální rovnice 1. řádu, základní pojmy, existence řešení 9. Diferenciální rovnice druhého řádu 10. Lineární diferenciální rovnice s konstantními koeficienty 11. Použití diferenciálních rovnic 12. Metrické prostory, základní pojmy 13. Úplnost a kompaktnost metrických prostorů
|
Posluchači se seznámí se základy kalkulu a matematické analýzy, hlavně integrálního počtu, a jejich použití v jiných oborech. V kurzu bude probírán integrál (Newtonův a Riemannův přístup) a jeho aplikace (hlavně geometrické, fyzikální), jednoduché diferenciální rovnice a funkce více proměnných (parciální derivace, integrace, extrémy).
|
-
ČERNÝ I. Matematická analýza I, II, III, IV skripta, TU Liberec, 1996.
-
Kopáček, J. Matematická analýza pro fyziky I, II, Matfyzpress, Praha, 1997, 1998..
-
Šalát, T. Metrické priestory, Alfa, Bratislava, 1981.
-
V. Jarník. Integrální počet I, II, Academia, Praha, 1984.
-
VESELÝ J. Matematická analýza pro učitele I, II, skripta, UK Praha, 1995.
|