|
Vyučující
|
-
Přibyl Jiří, PhDr. Ph.D.
-
Krátká Magdalena, PhDr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1.Těleso, vektorové prostory (význačné příklady) 2. - 3. Maticový počet 4. - 5. Soustavy lineárních rovnic (maticový zápis soustavy, Gauss-Jordanova eliminační metoda) 6. Lineární kombinace vektorů (lineární obal množiny, lineární podprostory, lin. závislost a nezávislost, hodnost matice) 7. - 8. Báze a dimenze (vektorové prostory konečné dimenze, Steinitzova věta, souřadnice vektoru při dané bázi) 9. - 10. Lineární zobrazení (homomorfismus, isomorfismus, jádro, maticové vyjádření) 11. Inverzní matice (výpočet inverzní matice, matice přechodu mezi bázemi) 12. - 13. Determinanty (definice, základní vlastnosti, Laplaceův rozvoj, výpočet determinantu, inverzní matice, Cramerovy formule) 14. Vlastní čísla a vlastní vektory matice, charakteristický polynom
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
nespecifikováno
|
|
Výstupy z učení
|
Předmět studentům poskytuje, spolu s paralelní přednáškou Základy matematiky, základní matematické znalosti a nástroje pro další matematické disciplíny.
|
|
Předpoklady
|
Výuka v angličtině je určena pro erasmové a zahraniční studenty. Výuka v případě malého počtu studentů probíhá formou individuálních konzultací.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
nespecifikováno
k udělení zápočtu: 2. Splnění 1 zápočtového testu (nejméně 70 % s možností opravy)
|
|
Doporučená literatura
|
-
https://kacer.ujep.cz/course/view.php?id=19.
-
Bican, L. Lineární algebra a geometrie, Academia Praha, 2000.
-
Birkhoff, G., Maclane, S. Prehlad modernej algebry, Alfa Bratislava, 1979.
-
Blažek, J. et al. Algebra a teoretická aritmetika I, SPN Praha, 1983.
-
Havel, V., Holenda, J. Lineární algebra, SNTL Praha, 1984.
-
JAN KOPKA. Kapitoly z lineární algebry, PřF UJEP, Ústí nad Labem, 2011.
-
Nicholson, W.K. Elementary Linear Algebra with Applications, Toronto, Prunele, Weber & Schmidt, 1986.
-
Procházka, L. et al. Algebra, Academia Praha, 1990.
-
Proskurjakov, I. V. Sbornik zadač po linejnoj algebre, Nauka, Moskva, 1984.
|