|
Vyučující
|
-
Kuřil Martin, RNDr. Ph.D.
-
Přibyl Jiří, PhDr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1.-2. Rekurentní problémy (příklady, základní metody řešeni) 3.-4. Sumy (notace, sumy a rekurence, manipulace se sumami) 5. Celočíselné funkce (funkce horní a dolní celé části, operace "mod") 6.-7. Teorie čísel (dělitelnost, prvočísla, faktoriály, relace "mod", Eulerova funkce a Moebiova funkce) 8.-9. Speciální čísla (binomické koeficienty, Stirlingova čísla, harmonická čísla aj.) 10.-11. Generující funkce (základní manipulace, řešení rekurencí, konvoluce) 12-13. Toky v sítích (základní pojmy a úlohy, aplikace toků v sítích, maximální tok a minimální řez, Fordův-Fulkersonův algoritmus pro maximální tok)
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
nespecifikováno
|
|
Výstupy z učení
|
Hlavními tématy předmětu jsou sumy, rekurence, elementární teorie čísel, binomické koeficienty a generující funkce. Důraz je kladen především na manipulativní techniky. Cílem je, aby se každý student seznámil s diskrétními operacemi (například konečná sumace) tak, jako se student analýzy seznámí se spojitými operacemi (například integrace).
|
|
Předpoklady
|
nespecifikováno
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
nespecifikováno
Požadavky k zápočtu: Bude se psát jedna zápočtová písemná práce, ze které je třeba získat více než jednu třetinu bodů. Ve zkouškovém období zimního semestru je možno psát dvě opravné zápočtové písemné práce. Z opravné zápočtové písemné práce je třeba získat více než jednu třetinu bodů. Zkouška bude písemná
|
|
Doporučená literatura
|
-
Donald E. Knuth. Umění programování, 1. díl, Základní algoritmy. Computer Press, a.s., Brno, 2008.
-
Jiří Matoušek, Jaroslav Nešetřil. Kapitoly z diskrétní matematiky. Nakladatelství Karolinum, Praha, 2002.
-
Jozef Gruska. Foundations of Computing. International Thomson Computer Press, 1997.
-
Ronald L. Graham, Donald E. Knuth, Oren Patashnik. Concrete Mathematics. Addison - Wesley Publishing Company, 1990.
|