|
Vyučující
|
-
Eisenmann Petr, doc. PaedDr. CSc.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Reálná čísla a jejich vlastnosti, supremum a infimum množiny 2. Limita posloupnosti, základní věty o posloupnostech 3. Reálná funkce reálné proměnné, pojmy související s funkcemi 4. Limita funkce v bodě 5. Spojitost funkce 6. Základní věty o spojitých funkcích 7. Derivace funkce, souvislost derivace a spojitosti 8. Věta o střední hodnotě a její důsledky, L'Hospitalovo pravidlo 9. Derivace a monotonie, konvexita 10. Průběh funkce, extremální úlohy 11. Aproximace funkcí polynomy, Taylorův polynom 12. Řada reálných čísel, konvergence řady, kritéria řad s kladnými členy 13. Absolutní a neabsolutní konvergence Pozn.: Na cvičeních se bude každý týden procvičovat látka z příslušné přednášky.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
nespecifikováno
|
|
Výstupy z učení
|
Cílem kurzu je seznámit posluchače s teoretickými základy matematické analýzy, hlavně přesnými matematickými definicemi spojitosti, limity a derivace. Dále se studenti seznámí s využitím těchto pojmů v oborech jako je fyzika, ekonomie i samotná matematika (průběh funkce a aproximace polynomy). Při procvičování vybraných partií budou studenti aktivně používat program Mathematica.
|
|
Předpoklady
|
nespecifikováno
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
nespecifikováno
Kromě účasti na cvičeních je podmínkou udělení zápočtu získání alespoň polovičního množství bodů ze tří zápočtových písemných prací, které studenti píšou v průběhu semestru. Zkouška bude písemná a ústní.
|
|
Doporučená literatura
|
-
ČERNÝ, Ilja. Inteligentní kalkulus.
-
ČERNÝ, Ilja. Matematická analýza II. Liberec: Technická univerzita, 1996. ISBN 80-7083-188-X.
-
ČERNÝ, Ilja. Matematická analýza I. Liberec: Technická univerzita, 1995. ISBN 80-7083-188-X.
-
JARNÍK, Vojtěch. Integrální počet I. Praha: Academia, 1984.
-
KOPÁČEK, Jiří. Matematická analýza pro fyziky I. Praha: Matfyzpress, 1997. ISBN 80-85863-74-X.
-
VESELÝ, Jiří. Matematická analýza pro učitele. Praha: Matfyzpress, 1997. ISBN 80-85863-23-5.
|