| Název předmětu | Algebra s aplikacemi |
|---|---|
| Kód předmětu | KMA/AAP |
| Organizační forma výuky | Přednáška + Cvičení |
| Úroveň předmětu | Bakalářský |
| Rok studia | 1 |
| Semestr | Letní |
| Počet ECTS kreditů | 4 |
| Vyučovací jazyk | Čeština |
| Statut předmětu | Povinně-volitelný |
| Způsob výuky | Kontaktní |
| Studijní praxe | Nejedná se o pracovní stáž |
| Doporučené volitelné součásti programu | Není |
| Vyučující |
|---|
|
| Obsah předmětu |
|
1. - 3. Celá čísla (indukce, algoritmus dělení, modulární aritmetika, řešení lineárních kongruencí, Eulerova věta, kryptografie s veřejným klíčem) 4. - 6. Grupy (permutace, definice a příklady grup, Lagrangeova věta, homomorfismy, grupy malých řádů, faktorové grupy) 7. - 9. Algebraické struktury (pologrupy, okruhy, tělesa, algebra polynomů, Euklidův algoritmus pro polynomy, podílová tělesa) 10. - 11. Samoopravné kódy (ISBN, grupy a kódy) 12. - 13. Kořeny polynomů (derivace a násobné kořeny, kořeny polynomů malého stupně) Pozn.: Na cvičeních se bude každý týden procvičovat látka z příslušné přednášky.
|
| Studijní aktivity a metody výuky |
| nespecifikováno |
| Výstupy z učení |
|
Předmět je úvodem do abstraktní algebry. Studenti budou seznámeni se základními pojmy z teorie struktur s jednou a dvěma operacemi. Pozornost je také věnována aplikacím, jako jsou kryptografie s veřejným klíčem a samoopravné kódy
|
| Předpoklady |
|
nespecifikováno
|
| Hodnoticí metody a kritéria |
|
nespecifikováno
Požadavky k zápočtu: V průběhu výukového období se píší dvě zápočtové písemné práce a z nich je třeba získat aspoň polovinu bodů (v součtu). Ve zkouškovém období je možno psát dvě opravné zápočtové písemné práce. Z opravné zápočtové písemné práce je třeba získat aspoň polovinu bodů. Zkouška bude písemná. |
| Doporučená literatura |
|
| Studijní plány, ve kterých se předmět nachází |
| Fakulta | Studijní plán (Verze) | Kategorie studijního oboru/specializace | Doporučený semestr |
|---|