|
Vyučující
|
|
|
|
Obsah předmětu
|
Základní rovnice mechaniky tekutin: popis proudění, věta o transportu, rovnice kontinuity, pohybové rovnice, tenzor napětí, Eulerovy a Navierovy-Stokesovy rovnice, rovnice energie, termodynamické vztahy Matematická teorie stlačitelného proudění: Eulerovy rovnice, vlastnosti Eulerových rovnic, Cauchyho úloha, okrajové podmínky, slabé řešení Metoda konečných objemů: Síť konečných objemů, odvození základního schématu metody konečných objemů, vlastnosti numerického toku, konstrukce některých numerických toků, Godunovova metoda, Riemannův řešič
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
nespecifikováno
|
|
Výstupy z učení
|
Cílem přednášky je ukázat studentům některé problémy, kterými se zabývá současná matematika a motivovat je tímto ke studiu matematiky. Případným budoucím učitelům matematiky poskytne odpověď na otázky dětí, proč se mají učit matematiku. Náplň tvoří odvození rovnic popisujících fyzikální realitu se zaměřením na dynamiku tekutin a teorii pružných těles. Přednáška poskytuje studentům představu o hloubce aplikací matematiky při řešení inženýrských problémů a obsahuje jednoduché ukázky těchto problémů i jejich řešení. Bude se zabývat nelineárními hyperbolickými problémy, Eulerovými rovnicemi popisující nevazké proudění, slabá řešení, Riemannův problém a jeho řešení, metoda konečných objemů pro numerické řešení Eulerových rovnic a nelineárních hyperbolických systémů. Přednáška je kompletně pokryta trojjazyčným (čeština, angličtina, francouzština) učebním textem (autor J. Felcman), který mají studenti k dispozici v elektronické formě.
|
|
Předpoklady
|
nespecifikováno
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
nespecifikováno
VŠ matematika na úrovni 1. semestru přírodovědeckých fakult
|
|
Doporučená literatura
|
-
Feistauer M., Felcman J., Straškraba I. Mathematical and Computational Methods for Compressible Flow, Oxford University Press, Oxford. 2003.
-
Feistauer M. Mathematical Methods in Fluid Dynamics. Longman Scientific-Technical, Harlow, l993.
|