1. Matematický jazyk. Základy výrokového počtu. 2. Základy predikátového počtu. Základní poznatky o množinách. 3. Relace. Speciální relace. 4. Operace. Algebraické struktury. Základní algebraické struktury. 5. Vektorové prostory . Definice a základní vlastnosti vektorových prostorů. 6. Báze vektorových prostorů. Steinitzova věta. Vektorové prostory se skalárním součinem. 7. Matice a užití jejich vlastností. 8. Matice a soustavy lineárních rovnic. Frobeniova věta. 9. Determinanty a jejich vlastnosti. 10. Determinanty a soustavy lineárních rovnic. Cramerova věta. 11. Další vlastnosti matic a determinantů. 12. Základy analytické geometrie. Afinní prostor. 13. Základy analytické geometrie Euklidovský prostor. 14. Časová rezerva Výstupy z učení Znalosti Student: (i) zná základní tautologie výrokového a predikátového počtu a odpovídající věty o množinách, (ii) zná základní vlastnosti binárních relací a operací, (iii) zná základní pojmy a poznatky teorie vektorových prostorů, (iv) zná základní pojmy a poznatky teorie matic a determinantů, (v) rozumí principům základních metod řešení soustav lineárních rovnic. Dovednosti Student: (i) umí použít teorii matic a determinantů při řešení soustav lineárních rovnic, (ii) umí nalézt všechna řešení soustavy lineárních rovnic v obecném případě.
|
-
Blažek J., Calda E., Koman M., Kussová B. Algebra a teoretická aritmetika I. díl. Praha, 1983.
-
Blažek V. Geometrie I, UJEP, Ústí n/L. 1993.
-
Blažek V. Geometrie II, skriptum, UJEP, Ústí n/L. 1994.
-
Budinský, B., Charvát, J. Matematika I, (část 1). Praha 6.
-
Charvát J., Hála M., Šibrava Z. Příklady k matematice I. Praha 6.
-
Jirásek, F., Kriegelstein, E., Tichý, Z. Sbírka řešených příkladů z matematiky I. Praha, 1979.
-
Rektorys K. Přehled užité matematiky. SNTL, Praha, 1981.
|