1. Reálné funkce jedné proměnné. Základní poznatky o funkcích. Základní funkce. 2. Posloupnosti. Aritmetické a geometrické posloupnosti. Limita posloupnosti. 3. Llimita funkce. Definice a základní výpočty. 4. Spojitost funkce. Definice a základní vlastnosti. 5. Derivace funkce, definice a základní vlastnosti. Derivace základních funkcí. 6. Aplikace derivace funkce. Vyšetřování průběhu funkce. Tečna a normála ke grafu funkce. 7. Neurčitý integrál, definice a základní vlastnosti. 8. Metody integrace. Přímá integrace, metoda po částech, metoda substituční. 9. Rozklad na parciální zlomky. Integrování racionálních funkcí 10. Integrály, které lze převést na integrály z racionálních funkcí. 11. Určitý integrál. Definice, základní vlastnosti, postup při výpočtu. 12. Aplikace určitého integrálu. Kvadratura plochy, objemy rotačních těles. 13. Diferenciální rovnice Výstupy z učení: Znalosti Student: (i) zná základní vlastnosti elementárních funkcí jedné proměnné, (ii) rozumí pojmům derivace a integrálu a zná jejich základní vlastnosti, (iii) zná základní integrační metody (substituce a per partes), (iv) zná pojem určitého integrálu. Dovednosti Student: (i) umí použít derivace k vyšetřování průběhu funkce, (ii) umí vyšetřovat extrémy funkcí, (iii) umí použít základní integrační metody na konkrétní funkce, (iv) umí použít určitý integrál pro aplikační výpočty (velikost plochy, délka křivky, objem rotačního tělesa, atd.)
|
-
Budinský, B., Charvát, J. Matematika I, (část 1). Praha 6.
-
Hlaváček. Sbírka řešených příkladů z matematiky.
-
Charvát J., Hála M., Šibrava Z. Příklady k matematice I. Praha 6.
-
Jirásek, F., Kriegelstein, E., Tichý, Z. Sbírka řešených příkladů z matematiky I. Praha, 1979.
-
Rektorys K. Přehled užité matematiky. SNTL, Praha, 1981.
-
Vlasov A. K. Učebnice vyšší matematiky I, 2.část,. SNTL, Praha, 1958.
|