|
Vyučující
|
-
Lorinčík Jan, RNDr. CSc.
-
Švarc Robert, Mgr. Ph.D.
-
Novotný Dušan, doc. RNDr. CSc.
|
|
Obsah předmětu
|
1.- 2. Experimentální základy kvantové teorie - rozšířená rekapitulace východisek kvantové teorie. (Popis v klasické fyzice (trajektorie, spojitost veličin). Měrná tepla (konfrontace klasické teorie s experimentem, elementární kvantový model). Záření absolutně černého tělesa. Pokus Franckův-Hertzův. Pokus Sternův-Gerlachův. Klasická teorie a stabilita atomů. Fotoelektrický jev (experimentální výsledky, očekávání klasické fyziky, kvantový výklad). Comptonův jev (výsledky experimentu, výklad). Dualismus vln a částic, de Broglieova hypotéza. Vlnové klubko. Idea popisu v kvantové mechanice, de Broglieova vlna a operátory některých fyzikálních veličin, nástin "odvození" Schrődingerovy rovnice.) 3.- 4. Matematický aparát kvantové mechaniky (Operátory, operace s operátory. Vlastní funkce a hodnoty operátoru, spektrum operátoru, degenerace. Požadavky na operátory v kvantové teorii (linearita, hermiteovost). Komutativnost operátorů a její význam. Ortonormální systém vlastních funkcí.) 6. Základní představy a postuláty kvantové mechaniky. Postulát o vlnové funkci. Postulát o operátorech. Postulát o kvantování. Postulát o redukci vlnové funkce. Postulát o časové Schrődingerově rovnici. Hustota toku pravděpodobnosti a normování vlnové funkce. 7. Relace neurčitosti. Heisenbergova relace neurčitosti - elementární odvození (z představ o měření, vlnovém balíku). Souvislost relací neurčitosti s komutativností operátorů. Weylovo odvození Heisebergovy relace. Interpretace relací neurčitosti, příklady. 8. Souvislost kvantové a klasické mechaniky. Operátory časové změny. Ehrenfestovy rovnice. Zákony zachování v kvantové mechanice. 9.-10. Schrödingerova rovnice pro stacionární stavy. Separace proměnných, nečasová Schrödingerova rovnice a souvislost jejího řešení s řešením obecné Schrödingerovy rovnice. Některá jednorozměrná řešení: Potenciálový schod (klasicky a kvantově - srovnání). Průchod potenciálovou bariérou, tunelový jev (podstata, význam ve fyzice). Potenciálová krabice (jednorozměrně a třírozměrně - degenerace). 11. Lineární harmonický oscilátor v souřadnicové reprezentaci (spektrum, vlastní funkce). Souvislost klasického a kvantového řešení (porovnání). 12. Lineární harmonický oscilátor ve Fockově reprezentaci. Diracova symbolika. Anihilační a kreační operátor. Vlastní čísla operátoru počtu částic. Vlnové funkce. 13. Moment hybnosti - vlastní hodnoty. Operátor momentu hybnosti (definice, vlastnosti). Komutační relace pro operátor momentu hybnosti. Spektrum (z-ové) komponenty (anihilační a kreační operátory stavů). Vlastní moment hybnosti (spin). Spektrum délek vektoru momentu hybnosti.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
nespecifikováno
|
|
Výstupy z učení
|
Na základě rozšířené rekapitulace experimentálních východisek seznámit se základními myšlenkami a poznatky kvantové mechaniky včetně některých důležitých aplikací.
|
|
Předpoklady
|
Doporučeno absolvování kurzů obecné fyziky (Mechanika, Termika a molekulová fyzika, Elektřina a magnetismus, Kmity a vlny. Optika, Atomová a jaderná fyzika), Matematika pro fyziky I, II a Teoretická mechanika I, II.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
nespecifikováno
Aktivní účast alespoň na 80 % seminářů a úspěšnost alespoň 50 % testů.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Beiser A. Úvod do moderní fyziky. Academia Praha. 1978.
-
Davydov A.S. Kvantová mechanika (překlad). SPN, Pha. 1978.
-
Dlouhá J. Kvantová mechanika (skripta MFF UK Praha).
-
Feynman R.P., Leighton R.B., Sandrs M. Feynmanove prednášky z fyziky 5. Alfa Bratislava. 1989.
-
Kvasnica J. Kvantová fyzika (skripta PF UL).
-
Landau L.D. Kvantová mechanika. Alfa, Bratislava (překlad), 1982.
-
Matthews P. Základy kvantové mechaniky (SNTL Pha. 1976.
-
Messiah A. Quantum Mechanics. Dover Publications, 1999.
-
Pišút J. Úvod do kvantovej mechaniky. Alfa,Bratislava. 1983.
-
Pišút J. Zbierka úloh z kvantovej mechaniky. Alfa, Bratislava. 1985.
-
Shankar R. Principles of Quantum Mechanics . Plenum Press, New York , 1994.
-
Skála L. Úvod do kvantové mechaniky. Academia Praha, 2005. ISBN 80-200-1316-4.
|