1. Úvod: Náplň a místo statistické fyziky ve fyzice, vztah statistické fyziky a mechaniky, kvantové mechaniky, termodynamiky, základní pojmy počtu pravděpodobnosti a kombinatoriky. 2. Popis systémů ve statistické fyzice: Základní pojmy klasické statistické fyziky: mikrostav, množina dostupných mikrostavů, makrostav, fázový prostor, fázová trajektorie reprezentačního bodu systému, diskretizace fázového prostoru, fázový objem a jeho výpočet. Podmínky termodynamické rovnováhy, vratné a nevratné děje. 3. Statistický soubor a střední hodnoty veličin: Statistický soubor a jeho specifikace, rozdělovací funkce - hustota pravděpodobnosti ve fázovém prostoru, Liouvillův teorém, časové a souborové střední hodnoty veličin, praktická nerealizovatelnost časových středních hodnot, fluktuace veličin, ergodická hypotéza, princip apriorních pravděpodobností. Principy kvantové statistické fyziky. Charakteristika mikrokanonického souboru, rozdělovací funkce, entropie a její fyzikální význam, souvislost s termodynamikou. 4. Kanonický soubor: Vlastnosti Gibbsova kanonického souboru, Gibbsovo kanonické rozdělení a jeho odvození, vlastnosti Gibbsovy rozdělovací funkce, partiční funkce a její vlastnosti, vztah patriční funkce a základních termodynamických veličin 5. Aplikace Gibbsova kanonického rozdělení I: Paramagnetismus - Currieho zákon. Partiční funkce jednoatomového ideálního plynu, termodynamické vlastnosti ideálního plynu, stavová rovnice, entropie - Gibbsův paradox. Partiční funkce víceatomových ideálních plynů - rotace a vibrace molekul. 6. Aplikace Gibbsova kanonického rozdělení II: Ekvipartiční teorém a jeho aplikace, tepelné kapacity ideálních plynů. Maxwellovo rozdělění rychlostí molekul 7. Aplikace Gibbsova kanonického rozdělení III: Tepelné kapacity pevných látek. Ideální harmonický krystal. Klasická (Dulong-Petitův zákon) a Einsteinova teorie tepelných kapacit pevných látek. Skutečné vibrace krystalové mřížky, vibrace krystalové mřížky v normálních souřadnicích systému, Debyeova teorie ideálního harmonického krystalu, hustota vibračních módů krystalové mříže, tepelná kapacita ideálního harmonického krystalu a její teplotní závislost, Debyeova teplota a frekvence. 8. Grand-kanonický soubor: Specifikace grand-kanonického souboru, chemický potenciál, odvození distribuční funkce, grandkanonická partiční funkce a její význam. 9. Kvantové statistiky a jejich klasická limita: Kvantové vlastnosti bosonů a fermionů, odvození fotonové, Bose-Einsteinovy a Fermi-Diracovy rozdělovací funkce, jejich vlastnosti, klasická limita. Partiční funkce kvantových statistik. 10. Aplikace B-E rozdělení I: Vlastnosti AČT, hustota stavů elektromagnetických vln v dutině, odvození Rayleigh-Jeansova zákona a jeho neudržitelnost - ultrafialová katastrofa, odvození Planckova zákona z Bose-Einsteinovy statistiky 11. Aplikace B-E rozdělení II: Termodynamické vlastnosti fotonového plynu, stavová rovnice fotonového plynu, Stefanův-Boltzmannův zákon, Wienův posunovací zákon. Aplikace: Jsou hvězdy absolutně černá tělesa? Efektivní a barevné teploty hvězd. Bose-Einsteinův kondenzát - páté skupenství hmoty, podmínky pro vznik Bose-Einsteinova kondenzátu - popis fázového přechodu, distribuční funkce a termodynamické vlastnosti, střední hodnota energie bosonu pro T=0 K, termodynamické vlastnosti bosonového plynu (supratekutost), tepelná kapacita bosonového kondenzátu. 12. Aplikace F-D rozdělení I: Elektronový plyn v kovech, hustota svavů, distribuční funkce. Elektronový plyn při T=0 K, Fermiho energie její odvození a význam, střední hodnota energie elektronu v kovu při T=0 K. Termodynamické vlastnosti elektronového plynu (vnitřní energie) za běžných teplot, Fermiho integrály a jejich rozvoj, tepelná kapacita elektronového plynu a její tepelná závislost, celková tepelná kapacita kovů, stavová rovnice elektronového plynu. 13. Aplikace F-D rozdělení II: Degenerovaný elektronový plyn a stabilita bílých trpaslíků a neutronových hvězd. Chandrasekharovo a Oppenheimer-
|
-
Beiser A. Úvod do moderní fyziky. Academia Praha l978..
-
Boublík, T. Úvod do statistické termodynamiky (skriptum), PřF UK, Praha. 1995.
-
Čulík F., Noga M. Úvod do štatistickej fyziky a termodynamiky. SNTL 1981 Praha..
-
Kittel, Ch. Thermal Physics, John Wiley and Sons, Inc. New York. 1958.
-
Kvasnica J. Statistická fyzika. Academia, 1983, Praha..
-
Landau L.D., Lifšic E.M. Statističeskaja fizika, časť 1. Nauka Moskva. 1978.
-
Levič, V.G. Úvod do statistické fysiky, NČSAV, Praha. 1954.
-
Reif, F. Statistical Physics, Berkeley Physics Course (Vol.5), McGraw-Hill BOOK COMPANY. 1967.
|