1. Výpočet vlastních čísel a vlastních vektorů: úvod do problematiky a ilustrativní praktické příklady; tenzor setrvačnosti a řešení kubické rovnice. 2. Výpočet vlastních čísel a vlastních vektorů: Jacobiho metoda pro symetrické matice. 3. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic a jejich soustav: úvod a ilustrativní praktické příklady; problematika řešení Cauchyovy (počáteční) úlohy. 4. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic a jejich soustav: numerické řešení pohybových rovnic; Verletovy algoritmy. 5. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic a jejich soustav: numerické řešení Cauchyovy úlohy pro rovnici y'=f(x,y); obecné jednokrokové metody, Rungovy-Kuttovy metody. 6. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic a jejich soustav: numerické řešení Cauchyovy úlohy pro rovnici y'=f(x,y) pomocí vícekrokových metod; metoda prediktor-korektor. 7. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic a jejich soustav: numerické řešení Cauchyovy úlohy pro soustavy obyčejných diferenciálních rovnic v normálním tvaru; numerické řešení Cauchyovy úlohy pro diferenciální rovnici n-tého řádu. 8. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic a jejich soustav: problematika řešení okrajových úloh; metoda sítí pro řešení Dirichletovy úlohy; numerické řešení Dirichletovy úlohy pro lineární diferenciální rovnice 2. řádu metodou sítí. 9. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic a jejich soustav: soustavy se silným tlumením. 10. Řešení lineárních parciálních diferenciálních rovnic 2. řádu metodou sítí: lineární parciální diferenciální rovnice 2. řádu (definice, rozdělení); princip metody sítí. 11. Řešení lineárních parciálních diferenciálních rovnic 2. řádu metodou sítí: Poissonova rovnice (formulace problému, existence a jednoznačnost řešení, metoda sítí pro Dirichletovu úlohu). 12. Řešení lineárních parciálních diferenciálních rovnic 2. řádu metodou sítí: rovnice vedení tepla (formulace problému, existence a jednoznačnost řešení, metoda sítí pro Cauchyovu a smíšenou úlohu). 13. Řešení lineárních parciálních diferenciálních rovnic 2. řádu metodou sítí: rovnice kmitání struny (formulace problému, existence a jednoznačnost řešení, metoda sítí pro Cauchyovu úlohu). Použití numerických knihoven a numerického softwaru.
|
-
Čermák L., Růžičková I., Hlavička R.. Numerické metody, FSI VUT, Brno, 2005.
-
Černá, R., Machalický, M., Vogel, J., Zlatník, Č. Základy numerické matematiky a programování, Bratislava, SNTL/ALFA, 1987.
-
Press, W.H., Teukolsky, S.A., Vetterling, W.T., Flannery, B.P. Numerical Recipes in (Fortran, C, Pascal), The Art of Scientific Computing, Second Edition, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1992-2006.
-
Vicher, M. Numerická matematika, skripta UJEP, Ústí n. Lab., 2003.
|