Kurz rozšiřuje znalosti získané v rámci bakalářského studia o hlubší teoretický popis elektromagnetického pole: 1.-2. Matematický aparát (rekapitulace a rozšíření základů vektorové analýzy): Skalární pole a jeho zobrazení. Gradient (definice, výpočet v křivočará ortogonální s.s). Vektorové pole a jeho zobrazení. Tok vektorového pole plochou. Divergence (definice, výpočet v křivočaré ortogonální s.s.). Gaussova věta (formule). Cirkulace vektorového pole. Rotace (definice, výpočet v křivočaré ortogon. s.s.). Stokesova věta. Identity vektorové analýzy. 3.-4. Elektrostatické pole: a) Pole soustavy bodových nábojů ve vakuu (intenzita, potenciál, práce v elstat. poli, Gaussova elstat. věta, pole ve velké vzdálenosti od soustavy nábojů, multipólový rozvoj). b) Pole v látkovém prostředí (pole ve vodičích a dielektricích, objemová a plošná hustota polarizačního náboje, vektory elektrické polarizace a indukce, základní rovnice elektrostatického pole v dielektriku, hraniční podmínky, energie elektrostatického pole). 5.- 6. Magnetické pole stacionárního proudu: Elektrický proud. Zákon zachování náboje. Ohmův a Joule - Lenzův zákon v diferenciálním tvaru. Magnetická indukce, zákon celkového proudu, vektorový potenciál, Biotův - Savartův zákon. Magnetický dipólový moment. Magnetické pole v látkovém prostředí. Hraniční podmínky pro magnet. pole. Energie magnet. stacionární pole. Indukčnost. 7. Nestacionární elektromagn. pole. Maxwellovy rovnice (Zobecnění rovnic pro stacionární pole. Soustava Maxwellových rovnic a její diskuze. Hraniční podmínky pro vektory pole.) 8.-9. Zákony zachování v teorii elektromagn. pole (jako důsledky platnosti Maxwell. rovnic): Zákon zachování náboje, relaxační doba náboje. Zákon zachování energie. Zákon zachování hybnosti, tenzor proudové hustoty hybnosti pole. Zákon zachování momentu hybnosti. 10.-11. Elektromagnetické potenciály (Zavedení elektromagnetických potenciálů, jejich nejednoznačnost, kalibrační transformace. Vlnová rovnice pro potenciály, Lorentzova podmínka. D´Alambertovo řešení homogenní vlnové rovnice. Řešení nehomogenní vlnové rovnice, retardované potenciály.) 12. Elektromagnetické vlny (Rovinná postupná elektromagnetická vlna v dielektriku, rovinná monochromatická vlna. Odraz a lom na dielektrickém rozhraní, Fresnelovy vzorce. Tlak elektromagnetického záření. Elektromagnetické vlny ve slabě vodivém prostředí.) 13. Vyzařování elektromagnetických vln (Elektromagnetické pole zářící soustavy v dipólovém přiblížení. Tok energie elektromagnetického pole od zářící soustavy. Záření lineárního harmonického oscilátoru.) 14. Lorentzova teorie elektromagn.pole (Základní představy Lorentzovy teorie získání rovnic makroskopického pole středováním mikroskopického elektromagnetického pole.)
|