Kurz seznamuje studenty s aparátem statistické fyziky a jejími nejdůležitějšími aplikacemi: 1. Cíle, základní pojmy a myšlenky statistické fyziky: mikroskopické stavy v klasické a kvantové mechanice, časová a souborová střední hodnota, statistický soubor, ergodičnost. 2. Postuláty statistické fyziky: ergodická hypotéza, princip apriorních pravděpodobností, Liouvilleův teorém. 3. Kanonický soubor a Maxwellova-Boltzmannova statistika: teplota ve statistické fyzice, princip dominance nejpravděpodobnějšího rozdělení, odvození Maxwellovy-Boltzmannovy statistiky a kanonického rozdělení, Boltzmannův faktor a kanonická partiční funkce. 4. Molekulární interpretace termodynamických funkcí v kanonickém souboru: objemová práce, teplota, entropie, Helmholtzova volná energie a ostatní termodynamické funkce v kanonickém souboru. Entropie v mikrokanonickém souboru. 5. Kvaziklasická aproximace: objem fázového prostoru, partiční funkce jednoduchých kvantových soustav a vliv kvaziklasické aproximace na výsledky, Ekvipartiční teorém a jeho aplikace, Maxwellovo rozdělení rychlostí částic plynu, barometrická formule. 6. Klasický ideální plyn: klasická aproximace a podmínky její platnosti, rozlišitelnost částic, faktorizace partiční funkce, translační, rotační, vibrační, elektronové partiční funkce a jejich příspěvky k termodynamickým vlastnostem, tepelné kapacity ideálních plynů jako funkce teploty. 7. Ideální krystal: Einsteinův a Debyeův model krystalu, partiční funkce, termodynamické vlastnosti a závislost tepelné kapacity krystalů na teplotě. 8. Grandkanonický soubor: odvození rozdělení, interpretace termodynamických funkcí v grandkanonickém souboru, chemický potenciál, klasický ideální plyn v grandkanonickém souboru. 9. Kvantové statistiky: odvození Boseho-Einsteinovy a Fermiho-Diracovy statistiky z mikrokanonického a grandkanonického souboru. 10. Absolutně černé těleso: odvození Planckova, Stephan-Boltzmannova a Wienova zákona. 11. Elektronový plyn v kovech: hustota stavů, Fermiho energie, příspěvek k tepelné kapacitě. 12. Soustavy interagujících částic: konfigurační integrál, viriální rozvoj v hustotě, 2. viriální koeficient. 13. Numerické metody ve statistické fyzice: metoda Monte Carlo, Metropolisův algoritmus, vybrané aplikace.
|