|
Vyučující
|
-
Novotný Dušan, doc. RNDr. CSc.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Vymezení základních pojmů. (Bodová) událost, soustava souřadná, pojem relativnosti a absolutnosti tvrzení (vzhledem k s.s.). Prostor a čas v klasické mechanice. Otázka relativnosti, resp. absolutnosti soumístnosti a současnosti dvou událostí v rámci klasické mechaniky. Newtonovy zákony a inerciální soustava souřadná. Galileova transformace, skládání rychlostí. 2. Východiska a postuláty speciální teorie relativity (STR). Princip relativity. Rekapitulace poznatků o rychlosti světla a jejím měření. Princip konstantní (konečné) rychlosti světla a problémy se skládáním rychlostí, závěr o nutnosti revize Galileovy transformace pro velké rychlosti. Měření prostorových a časových souřadnic (synchronizace hodin) ve STR. Relativnost současnosti ve STR. "Einsteinovy hodiny" a dilatace času. Kontrakce délek. 3.- 4. Lorentzova transformace. Odvození Lorentzovy transformace a některé její důsledky (dilatace času, kontrakce délky, skládání rychlostí ve STR, Dopplerův jev a aberace). Časoprostorový interval a jeho invariantnost vzhledem k přechodu z jedné inerciální s.s. do druhé, světelný kužel. 5. Hybnost a energie ve STR. 6.- 7. Minkovského prostoročas. Stručná rekapitulace zavedení tenzorů ve 3-rozměrném prostoru a operací s nimi. 4-rozměrná analogie: Pojem polohového 4-vektoru a prezentace Lorentzovy transformace jako otočení ve 4-rozměrném Minkovského prostoročasu. Pojem 4-tenzoru a jeho transformace (speciálně pro antisymetrický 4-tenzor druhého řádu). 8. Základní mechanické veličiny v Minkovského časoprostoru. 4-vektory rychlosti a hybnosti, 4-zrychlení a 4-síla. Jejich transformace při přechodu mezi inerciálními soustavami souřadnými. Invarianty. Vztah mezi energií a hybností. 9.- 10. Elektromagnetické veličiny v Minkovského časoprostoru. Elektrický 4-proud a zákon zachování náboje. 4-potenciál a Lorentzova kalibrační podmínka. Tenzor elektromagnetického pole. Transformace elektromagnetického pole při přechodu mezi dvěma inerciálními s.s.. Invarianty pole. Maxwellovy rovnice v kovariantním tvaru. 11. Pole pohybujícího se bodového náboje. Biotův-Savartův zákon jako relativistický důsledek Coulombova zákona. 12.- 13. Obecná relativita a černé díry - některé základní pojmy a poznatky. Zakřivení prostoročasu. Princip ekvivalence a jeho důsledky. Ohyb světla. Gravitační rudý posun a dilatace času. Intervaly, geometrie a topologie časoprostoru. Černé díry - základní vlastnosti, topologie, astrofyzikální aspekty.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
nespecifikováno
|
|
Výstupy z učení
|
Cílem kurzu je seznámení se základními poznatky speciální teorie relativity, zavedení představ o časoprostoru ve STR, prohloubení poznatků o elektromagnetismu prezentací některých pojmů a vztahů ve 4-rozměrném časoprostoru, zejména transformačních vztahů pro elektromagnetické pole při přechodu mezi inerciálními soustavami. V závěru přednášky je zařazena velmi stručná úvodní informace o výchozích představách obecné teorie relativity.
|
|
Předpoklady
|
nespecifikováno
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
nespecifikováno
Doporučeno předchozí absolvování kurzů "Matematika pro fyziky I a II", "Mechanika", "Elektřina a magnetismus".
|
|
Doporučená literatura
|
-
Bradley W. Carroll, Dale A. Ostlie. Introduction to Modern Astrophysics. Benjamin, 2006.
-
Dvořák L. Obecná teorie relativity a moderní fyzikální obraz vesmíru (skripta). SPN Praha, 1984.
-
Grygar, J. Vesmír jaký je. . Panorama Praha, 1997.
-
Kuchař K. Základy obecné teorie relativity. Academia Praha, 1968.
-
Kvasnica J. Teorie elektromagnetického pole (kapitola XIII). Academia Praha , 1985.
-
Novotný J. a kol. Základy teorie relativity. MU Brno, 2006.
-
Šedivý P. Kapitoly ze speciální teorie relativity (studijní text pro řešitele FO).
-
Ullmann V. Gravitace, černé díry a fyzika prostoročasu. Čs. společnost astronomická ČSAV Ostrava, 1986.
-
Votruba V.: . Základy speciální teorie relativity (vybrané kapitoly). Academia, Praha , 1977.
|