|
Vyučující
|
|
|
|
Obsah předmětu
|
1. Opakování základů komplexní analýzy 2. Index bodu vzhledem ke křivce 3. Cauchyova věta 4. Cauchyův vzorec. 5. Kvalitativní vlastnosti holomorfních funkcí 6. Základní věta algebry 7. Vyjádření holomorfní funkce mocninnou řadou 8. Laurentova řada 9. Reziduová věta 10. Konformní zobrazení 11. Výpočet konformních zobrazení 12. Laplaceova transformace 13. Použití Laplaceovy transformace k řešení diferenciálních rovnic
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
nespecifikováno
|
|
Výstupy z učení
|
Teorie funkcí komplexní proměnné poskytuje hlubší pohled na elementární a speciální funkce a dává mocné nástroje kalkulu. V návaznosti na učivo Matematické analýzy III a IV se dále rozvíjí teorie křivkového integrálu v komplexním oboru a mocninných řad, odvodí se reziduová věta, studuje se konformní zobrazení a Laplaceova transformace.
|
|
Předpoklady
|
Výuka v angličtině je určena pro erasmové a zahraniční studenty. Výuka v případě malého počtu studentů probíhá formou individuálních konzultací.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
nespecifikováno
Podmínkou k udělení zápočtu je úspěšné zvládnutí zápočtové písemky. Ke zkoušce jsou požadovány znalosti aspoň v rozsahu opory.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Kopáček, J. Matematika pro fyziky IV, Matfyzpress, Praha, 2003.
-
Rudin, W. Analýza v reálném a komplexním oboru, Academia Praha, 2003.
-
Veselý, J. Komplexní analýza, Karolinum, Praha, 2000.
|