|
Vyučující
|
|
|
|
Obsah předmětu
|
1. Normy na lineárních prostorech, normované prostory 2. Úplnost, Banachovy prostory 3. Příklady normovaných a Banachových prostorů 4. Spojité lineární zobrazení, funkcionály 5. Hanh-Banachova věta a její použití 6. Věta o otevřeném zobrazení a o uzavřeném grafu 7. Duální normované prostory a jejich vlastnosti 8. Příklady duálních prostorů 9. Reflexivní prostory 10. Hilbertovy prostory 11. Fourierovy řady v Hilbertových prostorech
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
nespecifikováno
|
|
Výstupy z učení
|
Normované a Banachovy prostory, spojitost lineárních zobrazení, duální prostory, reflexivita, Hilbertovy prostory a Fourierovy řady Věty: Hahnova-Banachova věta, Banachova o otevřeném zobrazení, věta o uzavřeném grafu.
|
|
Předpoklady
|
Výuka v angličtině je určena pro erasmové a zahraniční studenty. Výuka v případě malého počtu studentů probíhá formou individuálních konzultací.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Písemná zkouška
Podmínkou k udělení zápočtu je napsat na 50% zápočtovou písemku. Zkouška ústní z probrané látky.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Kolgomorov, A. N. a Fomin, S. V. Základy teorie funkcí a funkcionální analýzy. Praha: SNTL, 1975.
-
Lukeš, J. Úvod do funkcionální analýzy. Praha: Karolinum, 2011.
-
Taylor, A. E. Úvod do funkcionální analýzy. Praha: Academia, 1973.
|