|
Vyučující
|
|
|
|
Obsah předmětu
|
1. Opakování komplexních čísel, modulus, argument komplexního čísla 2. Elementární funkce, jednoznačné větve mnohoznačných funkcí. 3. Holomorfní funkce 4. Komplexní křivkový integrál, Cauchyova věta a Cauchyův vzorec 5. Vyjádření holomorfní funkce mocninnou řadou 6. Reziduová věta 7. Vyjádření periodické funkce Fourierovou řado 8. Fourierovy řady v Hilbertově prostoru. 9. Fourierova transformace integrovatelné funkce 10. Fourierova transformace v Hilbertově prostoru 11. Fourierova transformace distribucí 12. Klasifikace parciálních diferenciálních rovnic 13. Laplaceova rovnice, rovnice vedení tepla, vlnová rovnice
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
nespecifikováno
|
|
Výstupy z učení
|
Náplní předmětu je úvod do komplexní analýzy, Fourierovy řady, Fourierův integrál a základní informace o parciálních diferenciálních rovnicích. Tyto partie jsou velmi důležité pro aplikace v přírodních vědách a inženýrství.
|
|
Předpoklady
|
Výuka v angličtině je určena pro erasmové a zahraniční studenty. Výuka v případě malého počtu studentů probíhá formou individuálních konzultací.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
nespecifikováno
|
|
Doporučená literatura
|
-
KOPÁČEK, J. Matematika pro fyziky III, Matfyzpress, Praha, 1999.
-
KOPÁČEK, J. Matematika pro fyziky IV, Matfyzpress, Praha, 2003.
-
VESELÝ, J. Komplexní analýza, Karolinum, Praha, 2000.
|