|
Vyučující
|
-
Krátká Magdalena, PhDr. Ph.D.
-
Kuřil Martin, RNDr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1.Těleso, vektorové prostory (význačné příklady) 2. - 3. Maticový počet 4. - 5. Soustavy lineárních rovnic (maticový zápis soustavy, Gauss-Jordanova eliminační metoda) 6. Lineární kombinace vektorů (lineární obal množiny, lineární podprostory, lin. závislost a nezávislost, hodnost matice) 7. - 8. Báze a dimenze (vektorové prostory konečné dimenze, Steinitzova věta, souřadnice vektoru při dané bázi) 9. - 10. Lineární zobrazení (homomorfismus, isomorfismus, jádro, maticové vyjádření) 11. Inverzní matice (výpočet inverzní matice, matice přechodu mezi bázemi) 12. - 13. Determinanty (definice, základní vlastnosti, Laplaceův rozvoj, výpočet determinantu, inverzní matice, Cramerovy formule) 14. Vlastní čísla a vlastní vektory matice, charakteristický polynom
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
nespecifikováno
|
|
Výstupy z učení
|
Předmět studentům poskytuje základní matematické znalosti a nástroje pro další matematické disciplíny.
|
|
Předpoklady
|
nespecifikováno
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
nespecifikováno
Student získá zápočet, pokud získá během semestru alespoň 150 bodů. Body může získávat následujícím způsobem: a) za plnění dvou písemných prací, kde pro každou je maximální možný počet bodů 100, b) za aktivní účast na cvičení 2 body, c) za vyřešení a prezentaci problémových úloh zadávaných v průběhu semestru (body v rozmezí 1 - 5).
|
|
Doporučená literatura
|
-
Blažek J. a kol. Algebra a teoretická aritmetika, SNP Praha. 1983.
-
J. Kopka. Kapitoly z lineární algebry. PřF UJEP, Ústí nad Labem, 2011.
-
Kuřil, M. Lineární algebra.
-
LADISLAV BICAN. Lineární algebra a geometrie, Academia, Praha, 2002.
-
studijní opory. https://kacer.ujep.cz/course/view.php?id=19.
-
W. K. NICHOLSON. Elementary Linear Algebra with Applications, Brunele, Weber and Schmidt, Boston, 1986.
|