|
Vyučující
|
-
Lacková Veronika, RNDr. Ph.D.
-
Eisenmann Petr, doc. PaedDr. CSc.
-
Loukotová Lucie, Mgr.
|
|
Obsah předmětu
|
Reálná čísla a jejich vlastnosti, suprema a infima, posloupnosti Limity posloupností, jejich základní vlastnosti Výpočet limit posloupností Řady reálných čísel, jejich konvergence, kritéria řad s kladnými členy Řady s členy měnící znaménka, absolutní a neabsolutní konvergence Reálné funkce reálné proměnné, pojmy související s funkcemi Spojitost funkcí a její vlastnosti Základní věty o spojitých funkcích Limity funkcí Derivace funkce a její vlastnosti Věta o střední hodnotě a její důsledky Derivace a monotonie, konvexita Použití derivací, průběh funkce Aproximace funkcí polynomy, Taylorovy polynomy
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
nespecifikováno
|
|
Výstupy z učení
|
Cílem kurzu je seznámit posluchače s teoretickými základy matematické analýzy, hlavně přesnými matematickými definicemi spojitosti, limity a derivace. Dále se studenti seznámí s využitím těchto pojmů v oborech jako je fyzika, ekonomie i samotná matematika (průběh funkce a aproximace polynomy).
|
|
Předpoklady
|
Výuka v angličtině je určena pro erasmové a zahraniční studenty. Výuka v případě malého počtu studentů probíhá formou individuálních konzultací.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
nespecifikováno
Kromě účasti na cvičeních je podmínkou udělení zápočtu získání alespoň polovičního množství bodů ze tří zápočtových písemných prací, které studenti píšou v průběhu semestru. Zkouška bude písemná a ústní.
|
|
Doporučená literatura
|
-
ČERNÝ, Ilja. Inteligentní kalkulus.
-
ČERNÝ, Ilja. Matematická analýza II. Liberec: Technická univerzita, 1996. ISBN 80-7083-188-X.
-
ČERNÝ, Ilja. Matematická analýza I. Liberec: Technická univerzita, 1995. ISBN 80-7083-188-X.
-
JARNÍK, Vojtěch. Integrální počet I. Praha: Academia, 1984.
-
KOPÁČEK, Jiří. Matematická analýza pro fyziky I. Praha: Matfyzpress, 1997. ISBN 80-85863-74-X.
-
VESELÝ, Jiří. Matematická analýza pro učitele. Praha: Matfyzpress, 1997. ISBN 80-85863-23-5.
|