|
Vyučující
|
-
Kuřil Martin, RNDr. Ph.D.
-
Bazaykin Yaroslav, doc. CSc., DSc.
-
Přibyl Jiří, PhDr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Křivky v Euklidovském prostoru 2. Plochy a základní formy plochy 3. Gaussova křivost a klasifikace ploch 4. Geodetiky a minimální plochy 5. Aplikace do architektury a inženýrství 6. Základní ideje axiomatické výstavby matematické teorie, modely eukleidovské a neeukleidovské geometrie 7. Incidenční a uspořádaná geometrie 8. Shodná geometrie 9. Archimedovská a absolutní geometrie 10. Vlastnosti soustav axiomů, Tarského axiomatizace geometrie
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
nespecifikováno
|
|
Výstupy z učení
|
V tomto předmětu mají studenti prohloubit své znalosti z jednotlivých matematických disciplín (algebra, matematická analýza, geometrie, pravděpodobnost a statistika) a vzájemně je propojovat. A to jednak tím, že je budou aplikovat v různých kontextech, a také tím, že budou hledat jejich obecné rysy. Seznámí se s aktuálnějšími otázkami matematiky (a to v oblasti Lineární algebry, teorie grafů a diferenciální geometrie).
|
|
Předpoklady
|
nespecifikováno
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
nespecifikováno
Zápočtová písemná práce bude mít dvě části: 1. aplikace lineární algebry v diskrétní matematice, 2. diferenciální geometrii. K získání zápočtu je třeba mít aspoň polovinu bodů z každé části. V případě neúspěchu student opakuje pouze tu část, ze které získal málo bodů.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Euclid's Elements of Geometry. Revised and corrected ed. 2008.
-
Blažek, V. Geometrie IV. Ústí nad Labem: Univerzita J. E. Purkyně v Ústí nad Labem, 1997. ISBN 80-7044-155-0.
-
CSACHOVÁ, Lucia, VORÁČOVÁ, Šárka (ed.). Atlas geometrie: geometrie krásná a užitečná.. Praha: Academia, 2012. ISBN 80-200-1575-4.
-
DO CARMO, Manfredo P. Differential Geometry of Curves and Surfaces. Revised and updated 2nd ed. Mineola, New York: Dover Publications, 2016. ISBN 0-486-80699-0.
-
EUKLIDES. Základy: Kniha I?IV: Komentované Petrem Vopěnkou. Nymburk. 2008.
-
HILBERT, David. The Foundations of Geometry. 2nd ed. Chicago. 1950.
-
CHALMOVIANSKÁ, Jana. Axiomatická výstavba euklidovskej roviny: Geometria 2 pre študentov učiteľstva matematiky. Bratislava. 2023.
-
O'NEILL, Barrett. Elementary Differential Geometry. Revised 2nd ed. Amsterdam: Academic Press, 2006. ISBN 0-12-088735-4.
-
PRESSLEY, Andrew. Elementary Differential Geometry. 2nd ed. London: Springer, 2010. ISBN 1-84882-891-9.
|