|
Vyučující
|
-
Kuřil Martin, RNDr. Ph.D.
-
Bazaykin Yaroslav, doc. CSc., DSc.
|
|
Obsah předmětu
|
1.-3. Aplikace lineární algebry v diskrétní matematice (řešení homogenních lineárních rekurencí s konstantními koeficienty, bloková schémata, Fisherova nerovnost, počet koster grafu). 4.-5. Toky v síti (síť, velikost toku, kapacita řezu, zlepšující cesta, Fordův-Fulkersonův algoritmus pro maximální tok, věta o maximálním toku a minimálním řezu, aplikace toků v sítích). 6.-10. Diferenciální geometrie: Parametrické vyjádření křivek a ploch, tečný prostor, délka křivky, obsah plochy, příklady křivek a ploch. Křivost, geodetické křivky, kartografická zobrazení.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
nespecifikováno
|
|
Výstupy z učení
|
V tomto předmětu mají studenti prohloubit své znalosti z jednotlivých matematických disciplín (algebra, matematická analýza, geometrie, pravděpodobnost a statistika) a vzájemně je propojovat. A to jednak tím, že je budou aplikovat v různých kontextech, a také tím, že budou hledat jejich obecné rysy. Seznámí se s aktuálnějšími otázkami matematiky (a to v oblasti Lineární algebry, teorie grafů a diferenciální geometrie).
|
|
Předpoklady
|
nespecifikováno
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
nespecifikováno
Podmínkou udělení zápočtu je získání alespoň polovičního množství bodů ze dvou zápočtových písemných prací, které studenti píšou v průběhu semestru. Zkouška bude mít písemnou a ústní část.
|
|
Doporučená literatura
|
-
BUDINSKÝ B. Analytická a diferenciální geometrie, SNTL, Praha, 1983.
-
Csachová, L. Atlas geometrie: geometrie krásná a užitečná. Academia, Praha, 2012. ISBN 978-80-200-1575-4.
-
DEMEL, J. Grafy a jejich aplikace. Academia, Praha, 2002.
-
Fuchs, E. Diskrétní matematika pro učitele. Masarykova univerzita, Brno, 2011.
-
John M. Harris, Jeffry L. Hirst, Michael J. Mossinghoff. Combinatorics and Graph Theory, Springer, New York - Berlin - Heidelberg,. 2000.
-
KOLÁŘ, Ivan a Lenka POSPÍŠILOVÁ. Diferenciální geometrie křivek a ploch. Brno: MU, 2007. Přístupno z: http://is.muni.cz/do/1499/el/estud/prif/ps08/geom/web/index.html.
-
Kučera, L., Nešetřil, J. Algebraické metody diskrétní matematiky, SNTL, Praha, 1989, 291 s..
-
MATOUŠEK, J., NEŠETŘIL, J. Kapitoly z diskrétní matematiky. Karolinum, Praha, 2002.
-
Matoušek, J. Thirty-three Miniatures: Mathematical and Algorithmic Applications of Linear Algebra. AMS, Providence, Rhode Island. 2010.
-
O'Neill, B. Elementary Differential Geometry (2nd edition). Elsevier. 2006.
-
Tapp, K. Differential Geometry of Curves and Surfaces. Springer. 2016.
|