|
Vyučující
|
-
Loukotová Lucie, Mgr.
-
Bazaykin Yaroslav, doc. CSc., DSc.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Parametrická vyjádření křivek (kružnice, cykloidy, šroubovice) 2. Tečna křivky, oskulační rovina, oskulační kružnice 3. Délka oblouku křivky, oblouk jako parametr 4. Frenetovy vzorce, křivost a torze křivky 5. Parametrické vyjádření plochy 6. Křivka na ploše, tečná rovina plochy 7. První a druhá základní forma plochy 8. Asymptotické křivky na ploše 9. Normálová křivost plochy 10. Hlavní směry a hlavní křivky na ploše 11. Přímkové plochy rozvinutelné a zborcené
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
nespecifikováno
|
|
Výstupy z učení
|
V předmětu jsou využívány jak znalosti geometrie, tak diferenciálního (integrálního) počtu ke studiu jednoduchých křivek (cykloidy, šroubovice) a ploch (plochy přímkové, plochy rotační). Důraz je kladen na mezipředmětové vztahy matematické analýzy, geometrie i mechaniky. Přednáška se bude zabývat parametrickým vyjádření křivky, Frenetovými vzorci, křivostí a torzí křivky, oskulační kružnicí, hlavními směry na ploše, Gaussovou křivostí plochy, asymptotickými, hlavními a geodetickými křivkami na ploše, přímkovými plochami rozvinutelnými a zborcenými, zobrazeními plochy na plochu.
|
|
Předpoklady
|
nespecifikováno
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
nespecifikováno
Zápočtová písemná práce musí být splněna na alespoň 60%.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Boček L., Kubát V. Diferenciální geometrie křivek a ploch, SPN Praha 1983. 1967.
-
Budinský B. Analytická a diferenciální geometrie, SNTL, Praha, 1983.
-
KOLÁŘ, Ivan a Lenka POSPÍŠILOVÁ. Diferenciální geometrie křivek a ploch. Brno: MU, 2007. Přístupno z: http://is.muni.cz/do/1499/el/estud/prif/ps08/geom/web/index.html.
-
KREYSZIG, Erwin. Differentialgeometrie. Mathematik und ihre Anwendungen in Physik and Technik. Series A, vol. 25. Leipzig, Akademische Verlagsgesellschaft Geest und Portig K. G., 1957, 9+421 pp..
|