|
Vyučující
|
|
|
|
Obsah předmětu
|
1. Kružnice a její vlastnosti (mocnost bodu ke kružnici, chordála dvou kružnic, potenční střed) 2. Kružnice a kruhové křivky (odchylka dvou kružnic, odchylka kružnice a přímky, vymezení kruhové křivky) 3. Kruhová inverze 4. Analytické vyjádření kruhové inverze 5. Apolloniovy a Pappovy úlohy 6. Apolloniovy a Pappovy úlohy 7. Obecná rovnice kuželosečky (v závislosti na afinní transformaci roviny, invarianty (z hlediska kuželoseček) afinní transformace roviny) 8. Afinní klasifikace kuželoseček 9. Věta o jednoznačném určení kuželosečky 10. Metrická klasifikace kuželoseček 11. Vzájemná poloha kuželosečky a přímky 12. Význačné body a přímky kuželosečky 13. Celková rekapitulace studované problematiky
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
nespecifikováno
|
|
Výstupy z učení
|
Předmět úzce navazuje na Geometrii I, přičemž základními cíly jsou: zasazení problematiky geometrických zobrazení do širšího kontextu (1-6) a rozšíření studia kuželoseček (7-12).
|
|
Předpoklady
|
nespecifikováno
KMA/KGE1
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
nespecifikováno
V rámci zápočtu by měl student prokázat výpočetní zručnost při řešení úloh, a to jak analytickou, tak i syntetickou metodou. V rámci zkoušky musí student prokázat hlubší porozumění studované problematice. Jedná se o soubornou zkoušku předmětů Geometrie I a Geometrie II.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Blažek, V. Geometrie III. Ústí nad Labem: Univerzita J. E. Purkyně, 1995.
-
Černý, I. Kuželosečky a kvadriky. MFF UK, Praha, 2012.
-
Janyška, J. Geometrická zobrazení. Brno: Masarykova univerzita, 2023.
-
Jukl, M. Analytická geometrie. Olomouc: Univerzita Palackého, 2014.
-
Pech, P. Kuželosečky. České Budějovice: Jihočeská univerzita, 2004.
|