|
Vyučující
|
-
Kuřil Martin, RNDr. Ph.D.
-
Lacková Veronika, RNDr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Celá čísla (indukce, algoritmus dělení, modulární aritmetika, řešení lineárních kongruencí, Eulerova věta, kryptografie s veřejným klíčem) 2. Grupy (permutace, definice a příklady grup, Lagrangeova věta, homomorfismy, grupy malých řádů, faktorové grupy) 3. Algebraické struktury (pologrupy, okruhy, tělesa, algebra polynomů, Euklidův algoritmus pro polynomy, podílová tělesa) 4. Samoopravné kódy (ISBN, grupy a kódy) 5. Kořeny polynomů (derivace a násobné kořeny, kořeny polynomů malého stupně)
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
nespecifikováno
|
|
Výstupy z učení
|
Předmět je úvodem do abstraktní algebry. Studenti budou seznámeni se základními pojmy z teorie struktur s jednou a dvěma operacemi. Pozornost je také věnována aplikacím, jako jsou kryptografie s veřejným klíčem a samoopravné kódy
|
|
Předpoklady
|
nespecifikováno
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
nespecifikováno
Požadavky k zápočtu: Na počátku zkouškového období se bude psát jedna zápočtová písemná práce, ze které je třeba získat aspoň 50 % bodů. Ve zkouškovém období je možno psát dvě opravné zápočtové písemné práce. Z opravné zápočtové písemné práce je třeba získat aspoň 50 % bodů. Zkouška bude písemná a ústní.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Judson, T. W. Abstract Algebra: Theory and Applications. .
-
Kra, I. Algebra with Applications. .
-
Kuřil, M. Algebra s aplikacemi (studijní opora). .
-
Kuřil, M. Základy teorie grup. .
-
Stanovský, D. Základy algebry. Praha: matfyzpress, 2010.
|