|
Vyučující
|
-
Lacková Veronika, RNDr. Ph.D.
-
Eisenmann Petr, doc. PaedDr. CSc.
-
Loukotová Lucie, Mgr.
|
|
Obsah předmětu
|
1. číselné množiny (přirozená, celá, racionální, reálná a komplexní čísla) 2. reálné funkce (pojem funkce, graf funkce, operace s funkcemi, složené funkce, prosté funkce, vlastnosti funkcí) 3. základní elementární funkce (exponenciální, logaritmické, konstantní, mocninné, goniometrické, cyklometrické) 4. limita posloupnosti 5. limita a spojitost funkce 6. derivace funkce (definice a pravidla pro výpočet derivace, derivace vyšších řádů, L'Hospitalovo pravidlo, numerická derivace prvního a druhého řádu, význam derivace ve fyzice a chemii) 7. průběh funkce (monotónnost funkce, lokální a globální extrémy, konvexnost a konkávnost, inflexní body, asymptoty grafu funkce) 8. Taylorova formule, diferenciál a jeho aplikace 9. integrál a jeho vlastnosti (Riemannův a Newtonův integrál, zavedení a základní vzorce) 10. metody výpočtu neurčitých integrálů (metoda substituční, metoda per partes, integrace racionálně lomených funkcí) 11. nevlastní integrály, numerická integrace 12. geometrické a fyzikální aplikace integrálního počtu
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
nespecifikováno
|
|
Výstupy z učení
|
Cílem kurzu je seznámit posluchače se základními pojmy a metodami výpočtů ve dvou oblastech - diferenciálním a integrálním počtu funkcí jedné reálné proměnné. Oběma partiím předchází stručné úvodní shrnutí základních pojmů a poznatků o reálných funkcích. Důraz bude v celém kurzu kladen i na použití probíraných poznatků v ostatních přírodních vědách.
|
|
Předpoklady
|
nespecifikováno
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
nespecifikováno
Pro udělení zápočtu je nutno získat alespoň 40 % bodů ze zápočtové písemky.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Budinský, B., Charvát, J. Matematika I, (část 1). Praha 6.
-
Hrubý D., Kubát J. Diferenciální a integrální počet, Matematika pro gymnázia, Prometheus Praha 1997.
-
Kaňka, M. Henzle, J. Matematika II, Ekopress, 2003.
-
Klůfa, J., Coufa J. Matematika I, Ekopress, 2003.
-
Kopáček, J. Matematická analýza pro fyziky I, II, Matfyzpress, Praha, 1997, 1998..
-
MOC, O. Sbírka úloh z matematiky, integrální počet funkcí jedné proměnné, FSE, 2009.
-
MOC, Ondřej. Sbírka úloh z matematiky. Diferenciální počet funkcí jedné proměnné.. FSE UJEP. Ústí nad Labem, 2009. ISBN 978-80-7414-182-9.
|