|
Vyučující
|
-
Kuřil Martin, RNDr. Ph.D.
-
Krátká Magdalena, PhDr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1.Těleso, vektorové prostory (význačné příklady) 2. - 3. Maticový počet 4. - 5. Soustavy lineárních rovnic (maticový zápis soustavy, Gauss-Jordanova eliminační metoda) 6. Lineární kombinace vektorů (lineární obal množiny, lineární podprostory, lin. závislost a nezávislost, hodnost matice) 7. - 8. Báze a dimenze (vektorové prostory konečné dimenze, Steinitzova věta, souřadnice vektoru při dané bázi) 9. - 10. Lineární zobrazení (homomorfismus, isomorfismus, jádro, maticové vyjádření) 11. Inverzní matice (výpočet inverzní matice, matice přechodu mezi bázemi) 12. - 13. Determinanty (definice, základní vlastnosti, Laplaceův rozvoj, výpočet determinantu, inverzní matice, Cramerovy formule) 14. Vlastní čísla a vlastní vektory matice, charakteristický polynom
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
nespecifikováno
|
|
Výstupy z učení
|
Předmět studentům poskytuje, spolu s paralelní přednáškou Základy matematiky, základní matematické znalosti a nástroje pro další matematické disciplíny.
|
|
Předpoklady
|
Výuka v angličtině je určena pro erasmové a zahraniční studenty. Výuka v případě malého počtu studentů probíhá formou individuálních konzultací.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
nespecifikováno
k udělení zápočtu je třeba získat celkem 100 bodů v následujících oblastech: 1. Aktivní účast na semináři (vždy 2 body) 2. Splnění 2 zápočtových testu (za každý 70 bodů s možností opravy) 3. Mimořádné body za splnění samostatné práce (problémové úlohy apod.)
|
|
Doporučená literatura
|
-
https://kacer.ujep.cz/course/view.php?id=19.
-
A. G. KUROŠ. Kapitoly z obecné algebry, Academia, Praha, 1977.
-
A. K. FADDEJEV, J. S. SOMINSKIJ. Zbierka úloh z vyššej algebry, Alfa, Bratislava, 1968.
-
Blažek, J. et al. Algebra a teoretická aritmetika I, SPN Praha, 1983.
-
I. V. PROSKURJAKOV. Sbornik zadač po linějnoj algebre, Nauka, Moskva, 1984.
-
Kopka J. Kapitoly z lineární algebry, PřF UJEP, 2011.
-
LADISLAV BICAN. Lineární algebra a geometrie, Academia, Praha, 2002.
-
PAUL R. HALMOS. Finite-Dimensional Vector Spaces, Springer, New York - Berlin - Heidelberg, 1974.
-
PETER KAPRÁLIK, JOZEF TVAROŽEK. Zbierka riešených príkladov a úloh z lineárnej algebry a analytickej geometrie, Alfa, Bratislava, 1987.
-
VÁCLAV HAVEL, JIŘÍ HOLENDA. Lineární algebra, SNTL, Praha, 1984.
-
W. K. NICHOLSON. Elementary Linear Algebra with Applications, Brunele, Weber and Schmidt, Boston, 1986.
|