| Název předmětu | Combinatorics and Graphs |
|---|---|
| Kód předmětu | KMA/E116 |
| Organizační forma výuky | Přednáška + Cvičení |
| Úroveň předmětu | nespecifikována |
| Rok studia | nespecifikován |
| Semestr | Letní |
| Počet ECTS kreditů | 5 |
| Vyučovací jazyk | Angličtina |
| Statut předmětu | nespecifikováno |
| Způsob výuky | Kontaktní |
| Studijní praxe | Nejedná se o pracovní stáž |
| Doporučené volitelné součásti programu | Není |
| Vyučující |
|---|
|
| Obsah předmětu |
|
1. Combinatorial computation (the number of subsets, sequences, permutations, the number of ordered subsets, the number of subsets of a given size). 2. Combinatorial tools (induction, comparing and estimating numbers, inclusion - exclusion, pigeonholes). 3. Binomial coefficients and Pascal's triangle (the Binomial Theorem, Pascal's triangle, identities in Pascal's triangle). 4. Fibonacci numbers (Fibonacci's exercise, identities with Fibonacci numbers, a formula for the Fibonacci numbers). 5. Graphs (definition, the sum of degrees of all vertices in a graph, paths, cycles, connectivity, Eulerian walks, Hamiltonian cycles). 6. Trees (definition, counting trees, representation of trees, the number of unlabeled trees). 7. Finding the optimum (a minimum weight spanning tree, the Traveling Salesman Problem). 8. Combinatorics in geometry (intersections of diagonals, counting regions, convex polygons). 9. Euler's formula (planar graphs, Euler's formula for planar graphs, Euler's formula for polyhedra). 10. Coloring maps and graphs (coloring regions with two colors, coloring graphs with two colors, coloring graphs with many colors, chromatic number of a graph, map coloring and the Four Color Theorem).
|
| Studijní aktivity a metody výuky |
| nespecifikováno |
| Výstupy z učení |
|
The aim of the course is not to cover discrete mathematics in depths. Rather, we discuss a number of selected results and methods, mostly from the areas of combinatorics and graph theory. Emphasis is placed in the development of mathematical thinking and problem solving (interesting and stimulating problems can be easily formulated in combinatorics and graph theory).
|
| Předpoklady |
|
nespecifikováno
|
| Hodnoticí metody a kritéria |
|
nespecifikováno
|
| Doporučená literatura |
|
|
| Studijní plány, ve kterých se předmět nachází |
| Fakulta | Studijní plán (Verze) | Kategorie studijního oboru/specializace | Doporučený semestr |
|---|