Předmět: Diskrétní matematika

» Seznam fakult » PRF » KMA
Název předmětu Diskrétní matematika
Kód předmětu KMA/DIM
Organizační forma výuky Přednáška + Cvičení
Úroveň předmětu Bakalářský
Rok studia nespecifikován
Semestr Zimní
Počet ECTS kreditů 5
Vyučovací jazyk Čeština
Statut předmětu Povinný
Způsob výuky Kontaktní
Studijní praxe Nejedná se o pracovní stáž
Doporučené volitelné součásti programu Není
Vyučující
  • Kuřil Martin, RNDr. Ph.D.
  • Přibyl Jiří, PhDr. Ph.D.
Obsah předmětu
1.-2. Rekurentní problémy (příklady, základní metody řešeni) 3.-4. Sumy (notace, sumy a rekurence, manipulace se sumami) 5. Celočíselné funkce (funkce horní a dolní celé části, operace "mod") 6.-7. Teorie čísel (dělitelnost, prvočísla, faktoriály, relace "mod", Eulerova funkce a Moebiova funkce) 8.-9. Speciální čísla (binomické koeficienty, Stirlingova čísla, harmonická čísla aj.) 10.-11. Generující funkce (základní manipulace, řešení rekurencí, konvoluce) 12-13. Toky v sítích (základní pojmy a úlohy, aplikace toků v sítích, maximální tok a minimální řez, Fordův-Fulkersonův algoritmus pro maximální tok)

Studijní aktivity a metody výuky
nespecifikováno
Výstupy z učení
Hlavními tématy předmětu jsou sumy, rekurence, elementární teorie čísel, binomické koeficienty a generující funkce. Důraz je kladen především na manipulativní techniky. Cílem je, aby se každý student seznámil s diskrétními operacemi (například konečná sumace) tak, jako se student analýzy seznámí se spojitými operacemi (například integrace).

Předpoklady
nespecifikováno

Hodnoticí metody a kritéria
nespecifikováno
Požadavky k zápočtu: Bude se psát jedna zápočtová písemná práce, ze které je třeba získat více než jednu třetinu bodů. Ve zkouškovém období zimního semestru je možno psát dvě opravné zápočtové písemné práce. Z opravné zápočtové písemné práce je třeba získat více než jednu třetinu bodů. Zkouška bude písemná
Doporučená literatura
  • Donald E. Knuth. Umění programování, 1. díl, Základní algoritmy. Computer Press, a.s., Brno, 2008.
  • Jiří Matoušek, Jaroslav Nešetřil. Kapitoly z diskrétní matematiky. Nakladatelství Karolinum, Praha, 2002.
  • Jozef Gruska. Foundations of Computing. International Thomson Computer Press, 1997.
  • Ronald L. Graham, Donald E. Knuth, Oren Patashnik. Concrete Mathematics. Addison - Wesley Publishing Company, 1990.


Studijní plány, ve kterých se předmět nachází
Fakulta Studijní plán (Verze) Kategorie studijního oboru/specializace Doporučený ročník Doporučený semestr