|
Vyučující
|
-
Lacková Veronika, RNDr. Ph.D.
-
Eisenmann Petr, doc. PaedDr. CSc.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Primitivní funkce a její základní vlastnosti. 2. Metody integrace po částech a substitucí 3. Integrace racionálních funkcí a na ně převoditelných funkcí 4. Newtonův integrál, jeho základní vlastnosti 5. Riemannův integrál a jeho vztah k Newtonovu integrálu 6.-7. Geometrické aplikace určitého integrálu 8. Obyčejné diferenciální rovnice 1. řádu, základní pojmy, existence řešení 9. Diferenciální rovnice druhého řádu 10. Lineární diferenciální rovnice s konstantními koeficienty homogenní 11. Lineární diferenciální rovnice s konstantními koeficienty nehomogenní 12.-13. Použití diferenciálních rovnic v přírodních vědách a společenských vědách
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
nespecifikováno
|
|
Výstupy z učení
|
Studenti se seznámí s integrálním počtem reálných funkcí jedné proměnné, výpočtem integrálů a jejich použití, hlavně v geometrii a ve fyzice. Dále se seznámí se základy obyčejných diferenciálních rovnic. Při procvičování vybraných partií budou studenti aktivně používat program Mathematica.
|
|
Předpoklady
|
nespecifikováno
KMA/CA1
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
nespecifikováno
Kromě účasti na cvičeních je podmínkou udělení zápočtu získání alespoň polovičního množství bodů ze tří zápočtových písemných prací, které studenti píšou v průběhu semestru. Zkouška bude písemná a ústní.
|
|
Doporučená literatura
|
-
BÁRTA, T., PRAŽÁK, D. Obyčejné diferenciální rovnice - sbírka úloh a řešených příkladů. Praha: MFF UK.
-
KOPÁČEK, J. Matematická analýza nejen pro fyziky I. Praha: Matfyzpress, 2016.
-
ZEMÁNEK, P., HASIL, P. Sbírka řešených příkladů z Matematické analýzy I. Brno: Masarykova univerzita.
|