1. Kódy a jejich vlastnosti (délka, dimenze, distance, kapacita, hustota kódu). 2. Algebraické pojmy (opakování). 3. Lineární kódy, duální kódy, jednoduché kódy. 4. Generující a prověrková matice kódu, základní metoda dekódování. 5. Hammingovy kódy. 6. Perfektní kódy. 7. Golayovy kódy. 8. Cyklické kódy. 9. Reed-Mullerovy kódy. 10. BCH kódy. 11. Goppovy kódy. 12. QR kódy (Kódy kvadratických zbytků). 13. Designy a kódy. Pravděpodobnost chyby. Shannonova věta.
|
Kurs je zaměřen na získání přehledu o používaných lineárních kódech a jejich vlastnostech, včetně jednotlivých způsobů kódování a dekódování. Probírány budou zejména základní vlastnosti kódů, cyklické kódy, Hammingovy, Reed-Mullerovy a BCH kódy. Studovány budou i další důležité třídy kódů, jako jsou Goppovy kódy, QR-kódy a Golayovy kódy, a to včetně souvislosti s designy.
|
-
Adámek J. Kódování. SNTL, Praha, 1989..
-
Cameron, P. J., van Lint, J. H. Designs, Graphs, Codes and their Links. Cambridge University Press, Cambridge, 1996..
-
Drápal, A. Samoopravné kódy. skripta MFF UK, Praha (http://www.karlin.mff.cuni.cz/~holub/soubory/drapal_kody.pdf)..
-
Kaiser, T. Kódy. skripta ZČU, Plzeň (http://home.zcu.cz/~kaisert/kody/kody.pdf)..
-
MacWilliams, F. J., Sloane, N. J. A. The Theory of Error-correcting Codes. Elsevier, Amsterdam, 1988..
-
van Lint, J. H. An Introduction to Coding Theory. 3rd Edition, Springer, 1999..
|